ff stem ssnr

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.13%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%20controls%0A%20%20%20%20max_semiangle%20%3D%20mo.ui.dropdown(options%3D%7Br%221%20alpha%22%3A1%2C%20%222%20alpha%22%3A2%2C%20%223%20alpha%22%3A3%2C%20%224%20alpha%22%3A4%2C%20%225%20alpha%22%3A5%2C%20%226%20alpha%22%3A6%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%222%20alpha%22)%20%20%23%20initial%20value%0A%20%20%20%20energy%20%3D%20mo.ui.dropdown(options%3D%7B%22300%20keV%22%3A300e3%2C%20%22200%20keV%22%3A200e3%2C%20%2280%20keV%22%3A80e3%2C%20%2260%20keV%22%3A60e3%2C%20%2230%20keV%22%3A30e3%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22300%20keV%22)%20%20%23%20initial%20value%0A%20%20%20%20detector%20%3D%20mo.ui.dropdown(options%3D%7B%22512%22%3A512%2C%22256%22%3A256%2C%20%22192%22%3A192%2C%20%22128%22%3A128%2C%20%2296%22%3A96%2C%20%2248%22%3A48%2C%20%2216%22%3A16%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22512%22)%20%20%23%20initial%20value%0A%0A%0A%0A%20%20%20%20astigmatism%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0%2C%20stop%3D200%2C%20step%3D5%2C%20label%3D%22astigmatism%20%5B%C3%85%5D%22%2C%20show_value%3DTrue%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20astigmatism_angle_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D-90%2C%20stop%3D90%2C%20step%3D1%2C%20label%3D%22astigmatism%20angle%20%5B%C2%B0%5D%22%2C%20show_value%3DTrue%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20convergence_angle%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3D40%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D20%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20adf_efficiency%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.01%2C%20stop%3D1.0%2C%20step%3D0.01%2C%20value%3D1.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20adf_gamma%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D1%2C%20stop%3D50%2C%20step%3D1%2C%20value%3D10%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20c3_scherzer%20%3D%20mo.ui.checkbox(value%3DFalse)%0A%0A%0A%20%20%20%20%23%20mo.md(%0A%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20%7Bconvergence_angle.center()%7D%0A%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20%7Bdefocus.center()%7D%0A%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20%7Bastigmatism.center()%7D%0A%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20%7Bastigmatism_angle.center()%7D%0A%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20%7Bmo.as_html(fig).center()%7D%0A%20%20%20%20%23%20%20%20%20%20%7Bmo.as_html(fig_metrics).center()%7D%0A%0A%20%20%20%20%23%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20).center()%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20adf_efficiency%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20adf_gamma%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20astigmatism%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20astigmatism_angle_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20c3_scherzer%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20convergence_angle%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20detector%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20energy%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20max_semiangle%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20convergence_angle%2C%0A%20%20%20%20detector%2C%0A%20%20%20%20energy%2C%0A%20%20%20%20energy2wavelength%2C%0A%20%20%20%20max_semiangle%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20lam%20%3D%20energy2wavelength(energy.value)%0A%20%20%20%20max_detector_alpha%20%3D%20convergence_angle.value%20*%20max_semiangle.value%20*%201e-3%0A%20%20%20%20k_max%20%3D%20max_detector_alpha%20%2F%20lam%20%0A%20%20%20%20sampling%20%3D%201%20%2F%202%20%2F%20k_max%20%0A%20%20%20%20dk%20%3D%201%20%2F%20(detector.value%20*%20sampling)%0A%20%20%20%20FOV%20%3D%201%20%2F%20dk%20%0A%20%20%20%20max_defocus%20%3D%20(FOV%2F2%20)%20%2F%20np.tan(convergence_angle.value%20*%201e-3)%0A%20%20%20%20%23%20defocus.start%20%3D%20-%20max_defocus%0A%20%20%20%20%23%20defocus.stop%20%3D%20max_defocus%0A%0A%20%20%20%20defocus%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0%2C%20stop%3Dmax_defocus%2C%20step%3D5%2C%20show_value%3DTrue%2C%20value%20%3D%20100%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20scan_step%20%3D%20sampling%0A%20%20%20%20return%20defocus%2C%20dk%2C%20lam%2C%20sampling%2C%20scan_step%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20ComplexProbe%2C%0A%20%20%20%20astigmatism%2C%0A%20%20%20%20astigmatism_angle_slider%2C%0A%20%20%20%20c3_scherzer%2C%0A%20%20%20%20convergence_angle%2C%0A%20%20%20%20defocus%2C%0A%20%20%20%20detector%2C%0A%20%20%20%20energy%2C%0A%20%20%20%20lam%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20sampling%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20C3%20(spherical%20aberration%2C%20Cs)%3A%200%20when%20unchecked%2C%20else%20the%20Scherzer%20value%20for%0A%20%20%20%20%23%20which%20the%20current%20defocus%20is%20the%20extended-Scherzer%20optimum%20(%CE%94f%20%3D%20-1.2%C2%B7%E2%88%9A(Cs%C2%B7%CE%BB))%2C%0A%20%20%20%20%23%20i.e.%20Cs%20%3D%20(defocus%20%2F%201.2)**2%20%2F%20lam.%20Units%3A%20%C3%85.%0A%20%20%20%20cs%20%3D%20(defocus.value%20%2F%201.2)%20**%202%20%2F%20lam%20if%20c3_scherzer.value%20else%200.0%0A%20%20%20%20probe%20%3D%20ComplexProbe(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20energy1%3Denergy.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gpts%3D(detector.value%2C%20detector.value)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sampling%3D(sampling%2C%20sampling)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20semiangle_cutoff%3Dconvergence_angle.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20defocus%3Ddefocus.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Cs%3Dcs%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20astigmatism%3Dastigmatism.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20astigmatism_angle%3Dnp.deg2rad(astigmatism_angle_slider.value)%2C%0A%0A%20%20%20%20).build()%0A%20%20%20%20probe_real%20%3D%20np.fft.fftshift(probe._array)%0A%20%20%20%20probe_fourier%20%3D%20np.fft.fftshift(probe._array_fourier)%0A%20%20%20%20return%20cs%2C%20probe%2C%20probe_fourier%2C%20probe_real%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20add_scalebar%2C%0A%20%20%20%20adf_efficiency%2C%0A%20%20%20%20adf_gamma%2C%0A%20%20%20%20c3_scherzer%2C%0A%20%20%20%20convergence_angle%2C%0A%20%20%20%20cs%2C%0A%20%20%20%20defocus%2C%0A%20%20%20%20detector%2C%0A%20%20%20%20dk%2C%0A%20%20%20%20energy%2C%0A%20%20%20%20fig_pctf%2C%0A%20%20%20%20lam%2C%0A%20%20%20%20max_semiangle%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20probe%2C%0A%20%20%20%20probe_fourier%2C%0A%20%20%20%20probe_real%2C%0A%20%20%20%20sampling%2C%0A%20%20%20%20scan_step%2C%0A%20%20%20%20show_complex%2C%0A)%3A%0A%0A%20%20%20%20probe_radius%20%3D%20np.abs(defocus.value)%20*%20np.tan(convergence_angle.value%20*%201e-3)%0A%20%20%20%20areal_oversampling%20%3D%20np.pi%20*%20probe_radius**2%2Fscan_step**2%0A%20%20%20%20dalpha%20%3D%20dk%20*%20lam%20%20%0A%0A%20%20%20%20ronchi_mag%20%3D%20convergence_angle.value%20*%201e-3%20%2F%20(%20dalpha%20%20*%20probe_radius%20)%0A%20%20%20%20fund_samp%20%3D%201%20%2F%20(dk%20*%20scan_step)%0A%20%20%20%20probe_sampling%20%3D%201%20%2F%20(2%20*%20probe_radius%20*%20dk)%0A%0A%20%20%20%20metrics%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'wavelength'%3A%20lam%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'probe_radius'%3A%20probe_radius%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'scan_step'%3A%20scan_step%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'diff_step'%3A%20dk%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'ronchi_mag'%3A%20ronchi_mag%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'areal_oversamp'%3A%20areal_oversampling%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'fund_samp'%3A%20fund_samp%0A%20%20%20%20%7D%0A%0A%0A%0A%0A%20%20%20%20fig%2C%20(ax_fourier%2C%20ax_real)%20%3D%20plt.subplots(1%2C%202%2C%20figsize%3D(8%2C%204))%0A%20%20%20%20ax_real%20%3D%20show_complex(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20probe_real%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20figax%3D(fig%2C%20ax_real)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ticks%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vmin%3D0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vmax%3D1%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20ax_fourier%20%3D%20show_complex(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20probe_fourier%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20figax%3D(fig%2C%20ax_fourier)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ticks%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vmin%3D0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vmax%3D1%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20ax_real.set_title(%22real-space%20wave%22)%0A%20%20%20%20ax_fourier.set_title(%22reciprocal-space%20wave%22)%0A%20%20%20%20add_scalebar(ax_real%2C%20probe.sampling%5B0%5D%2C%20r%22%24%5CAA%24%22)%0A%20%20%20%20add_scalebar(ax_fourier%2C%20probe.angular_sampling%5B0%5D%2C%20%22mrad%22)%0A%20%20%20%20text_nyquist%20%3D%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Nyquist%20res.%20%20%20%20%20%20%3A%20%7B2*sampling%3A2.2f%7D%C3%85%20%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20text1%20%3D%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Probe%20Radius%20%20%20%20%20%20%3A%20%7Bprobe_radius%3A2.2f%7D%C3%85%20%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20text2%20%3D%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Probe%20Sampling%20%20%20%20%3A%20%7Bprobe_sampling%3A2.2f%7D%0A%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%20%0A%20%20%20%20text3%20%3D%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Ronchigram%20Magn.%20%20%3A%20%7Bronchi_mag%3A2.2f%7D%20%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%20%0A%20%20%20%20text4%20%3D%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Areal%20oversampling%3A%20%7Bareal_oversampling%3A2.2f%7D%20%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%20%0A%20%20%20%20text5%20%3D%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20References%3A%20%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20S.%20You%2C%20G.%20Varnavides%2C%20S.%20Khavnekar%2C%20N.%20Palatkin%2C%20S.%20Shao%2C%20M.%20Wu%2C%20D.%20Stroppa%2C%20D.%20Chernikova%2C%20B.%20Zhu%2C%20R.%20Egoavil%2C%20S.%20Vespucci%2C%20X.%20Ye%2C%20F.%20K.%20M.%20Schur%2C%20E.%20Spiecker%20%26%20P.%20Pelz%2C%20*Gap-free%20Information%20Transfer%20in%204D-STEM%20via%20Fusion%20of%20Complementary%20Scattering%20Channels*%2C%20%5BarXiv%3A2512.19460%5D(https%3A%2F%2Farxiv.org%2Fabs%2F2512.19460)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20Yang%20et%20al.%20(2016)%20%5B10%2Ff9fwhk%5D(https%3A%2F%2Fdoi.org%2F10%2Ff9fwhk)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20Bennemann%2C%20Kirkland%2C%20Muller%20%26%20Nellist%20(2026)%2C%20*Detective%20Quantum%20Efficiency-Based%20Comparison%20of%20HRTEM%20and%20Ptychography%20Phase%20Imaging*%2C%20Microsc.%20Microanal.%2032(2)%2C%20ozag018%20%5B10.1093%2Fmam%2Fozag018%5D(https%3A%2F%2Fdoi.org%2F10.1093%2Fmam%2Fozag018)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20Varnavides%2C%20Bekkevold%2C%20Ribet%2C%20McCray%2C%20Scott%2C%20Jones%20%26%20Ophus%20(2026)%2C%20*Beyond%20Contrast%20Transfer%3A%20Spectral%20SNR%20as%20a%20Finite-Dose%20Metric%20for%20STEM%20Phase%20Retrieval*%2C%20Microsc.%20Microanal.%2032(2)%2C%20ozag005%20%5B10.1093%2Fmam%2Fozag005%5D(https%3A%2F%2Fdoi.org%2F10.1093%2Fmam%2Fozag005)%0A%0A%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20).center()%0A%20%20%20%20text6%20%3D%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%20%20%20%20%0A%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20).center()%0A%20%20%20%20text7%20%3D%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20scan_step%3A%20%7Bscan_step%3A2.2f%7D%20%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%20%0A%0A%20%20%20%20def%20_ctrl_row(text%2C%20widget)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(text).style(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%22width%22%3A%20%22180px%22%2C%20%22text-align%22%3A%20%22right%22%2C%20%22white-space%22%3A%20%22nowrap%22%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20widget%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22start%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gap%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20controls%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_ctrl_row(%22Electron%20energy%22%2C%20energy)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_ctrl_row(%22Max.%20semiangle%22%2C%20max_semiangle)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_ctrl_row(%22Detector%20shape%22%2C%20detector)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_ctrl_row(%22Conv.%20semiangle%20%5Bmrad%5D%22%2C%20convergence_angle)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_ctrl_row(%22Defocus%20%5B%C3%85%5D%22%2C%20defocus)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_ctrl_row(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C3%20%3D%20Scherzer%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Bc3_scherzer%2C%20mo.md(f%22%7Bcs%20%2F%201e4%3A.3f%7D%20%C2%B5m%22)%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22start%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gap%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_ctrl_row(%22ADF%20efficiency%20%CE%B7%22%2C%20adf_efficiency)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_ctrl_row(%22ADF%20%CE%B3%20%5B%C3%85%5D%22%2C%20adf_gamma)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22start%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gap%3D0.25%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20vertical%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5Bcontrols%2C%20text_nyquist%2C%20text7%2C%20text1%2C%20text2%2C%20text3%2C%20text4%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22start%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gap%3D0%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20horizontal%20%3D%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%20vertical%2C%20fig%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gap%3D0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20wrap%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20horizontal2%20%3D%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%20text5%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gap%3D0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20wrap%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20vertical2%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5Bhorizontal%2C%20fig_pctf%2C%20horizontal2%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20align%3D%22start%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gap%3D0%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20vertical2%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np%2C%20probe_fourier)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Ptychographic%20PCTF%3A%200.5%20*%20sum%7Cgamma(q)%7C%20%2F%20sum%7CA%7C%2C%20swept%20over%20shift%20q%20(along%20x).%0A%20%20%20%20%23%20Performance%3A%20the%20aperture%20is%20a%20small%20disk%20in%20a%20large%20array%2C%20so%20crop%20the%20all-zero%0A%20%20%20%20%23%20rows%20(the%20shift%20is%20along%20columns%2C%20so%20dropping%20zero%20rows%20is%20exact)%2C%20work%20in%0A%20%20%20%20%23%20complex64%2C%20and%20stop%20once%20the%20shifted%20apertures%20no%20longer%20overlap.%0A%20%20%20%20sh%20%3D%20np.array(probe_fourier.shape)%0A%0A%20%20%20%20A%20%3D%20probe_fourier.astype(np.complex64)%0A%20%20%20%20row_nonzero%20%3D%20np.abs(A).sum(axis%3D1)%20%3E%200%0A%20%20%20%20A_crop%20%3D%20A%5Brow_nonzero%5D%0A%20%20%20%20Asum%20%3D%20np.abs(A_crop).sum()%0A%0A%20%20%20%20pctf%20%3D%20np.zeros((sh%5B0%5D%20%2F%2F%202%2C))%0A%20%20%20%20for%20nroll%20in%20range(sh%5B0%5D%20%2F%2F%202)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20psi_plus%20%3D%20np.roll(A_crop%2C%20-nroll%2C%20axis%3D1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20psi_minus%20%3D%20np.roll(A_crop%2C%20nroll%2C%20axis%3D1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gamma%20%3D%20A_crop.conj()%20*%20psi_minus%20-%20A_crop%20*%20psi_plus.conj()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gammasum%20%3D%20np.abs(gamma).sum()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20once%20apertures%20stop%20overlapping%2C%20all%20remaining%20shifts%20are%20zero%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nroll%20%3E%200%20and%20gammasum%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pctf%5Bnroll%5D%20%3D%200.5%20*%20gammasum%20%2F%20Asum%0A%20%20%20%20return%20pctf%2C%20sh%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np%2C%20probe_real%2C%20sh)%3A%0A%20%20%20%20%23%20ADF-STEM%20CTF%3A%20Fourier%20transform%20of%20the%20real-space%20probe%20intensity%0A%20%20%20%20%23%20(%3D%20autocorrelation%20of%20the%20aperture).%20This%20transfer%20function%20is%20real-valued%3B%0A%20%20%20%20%23%20taking%20%7C.%7C%20would%20rectify%20negative%20(contrast-reversal)%20lobes%20into%20fake%20ringing%2C%0A%20%20%20%20%23%20so%20we%20keep%20the%20real%20part.%20In%20focus%20it%20is%20smooth%2C%20positive%20and%20monotonic.%0A%20%20%20%20probe_intensity%20%3D%20np.abs(probe_real)%20**%202%0A%20%20%20%20intensity_fft%20%3D%20np.real(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20np.fft.fftshift(np.fft.fft2(np.fft.ifftshift(probe_intensity)))%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20cy%2C%20cx%20%3D%20sh%5B0%5D%20%2F%2F%202%2C%20sh%5B1%5D%20%2F%2F%202%0A%20%20%20%20yy%2C%20xx%20%3D%20np.indices(intensity_fft.shape)%0A%20%20%20%20r%20%3D%20np.sqrt((yy%20-%20cy)%20**%202%20%2B%20(xx%20-%20cx)%20**%202).astype(int)%0A%20%20%20%20radial_profile%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20np.bincount(r.ravel()%2C%20weights%3Dintensity_fft.ravel())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20np.bincount(r.ravel())%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20adf_ctf_base%20%3D%20radial_profile%5B%3A%20sh%5B0%5D%20%2F%2F%202%5D%0A%20%20%20%20adf_ctf_base%20%3D%20adf_ctf_base%20%2F%20adf_ctf_base%5B0%5D%0A%20%20%20%20return%20(adf_ctf_base%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20adf_ctf_base%2C%0A%20%20%20%20adf_efficiency%2C%0A%20%20%20%20adf_gamma%2C%0A%20%20%20%20adf_ssnr%2C%0A%20%20%20%20convergence_angle%2C%0A%20%20%20%20dk%2C%0A%20%20%20%20lam%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20pctf%2C%0A%20%20%20%20ptycho_ssnr%2C%0A%20%20%20%20sampling%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Spatial-frequency%20axis%20for%20the%201-D%20radial%20PCTF%3A%20q%5Bn%5D%20%3D%20n%20*%20dk%20%20(1%2F%C3%85).%0A%20%20%20%20q%20%3D%20np.arange(len(pctf))%20*%20dk%0A%20%20%20%20R%20%3D%20(convergence_angle.value%20*%201e-3)%20%2F%20lam%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20aperture%20radius%2C%201%2F%C3%85%0A%20%20%20%20fluence%20%3D%201e4%20*%20sampling**2%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20e%E2%81%BB%20per%20probe%20at%20a%20fixed%201e4%20e%E2%81%BB%2F%C3%85%C2%B2%20reference%0A%0A%20%20%20%20ssnr_ptycho%20%3D%20ptycho_ssnr(pctf%2C%20q%2C%20R%2C%20dk%2C%20fluence)%0A%0A%20%20%20%20%23%20ADF%20resolution%20envelope%20(Lorentzian)%3A%20adf_gamma%20(%C3%85)%20sets%20the%20half-power%20cutoff%0A%20%20%20%20%23%20length%20q_c%20%3D%201%2Fadf_gamma%20(1%2F%C3%85).%20Larger%20%CE%B3%20-%3E%20earlier%20rolloff%20(lower%20resolution).%0A%20%20%20%20q_c%20%3D%201.0%20%2F%20adf_gamma.value%0A%20%20%20%20adf_envelope%20%3D%201.0%20%2F%20(1.0%20%2B%20(q%20%2F%20q_c)%20**%202)%0A%20%20%20%20ssnr_adf%20%3D%20adf_ssnr(adf_ctf_base%2C%20fluence%2C%20adf_efficiency.value)%20*%20adf_envelope%0A%0A%20%20%20%20ssnr_combined%20%3D%20ssnr_ptycho%20%2B%20ssnr_adf%0A%20%20%20%20return%20ssnr_adf%2C%20ssnr_combined%2C%20ssnr_ptycho%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np%2C%20plt%2C%20probe%2C%20sh%2C%20ssnr_adf%2C%20ssnr_combined%2C%20ssnr_ptycho)%3A%0A%20%20%20%20kx%2C%20_%20%3D%20probe.get_spatial_frequencies()%0A%0A%20%20%20%20fig_pctf%2C%20ax_pctf%20%3D%20plt.subplots(figsize%3D(16.8%20%2F%201.5%2C%203))%0A%20%20%20%20ax_pctf.plot(ssnr_ptycho%2C%20label%3D'ptychography')%0A%20%20%20%20ax_pctf.plot(ssnr_adf%2C%20label%3D'ADF-STEM')%0A%20%20%20%20ax_pctf.plot(ssnr_combined%2C%20label%3D'FF-STEM')%0A%20%20%20%20ax_pctf.legend()%0A%20%20%20%20ax_pctf.set_ylabel('SSNR')%0A%20%20%20%20ax_pctf.set_xlabel('spatial%20frequency%20%5B1%2F%C3%85%5D')%0A%20%20%20%20ax_pctf.set_xlim(0%2C%20sh%5B0%5D%20%2F%202)%0A%20%20%20%20ax_pctf.set_ylim(bottom%3D0)%0A%0A%20%20%20%20xtick_positions%20%3D%20np.linspace(0%2C%20sh%5B0%5D%20%2F%202%2C%2016)%0A%20%20%20%20ax_pctf.set_xticks(xtick_positions)%0A%20%20%20%20w%20%3D%20kx%5B%3A%20sh%5B0%5D%20%2F%2F%202%5D%5B%3A%3A%20sh%5B0%5D%20%2F%2F%2032%5D%0A%20%20%20%20ax_pctf.set_xticklabels(%5Bf'%7Bx%3A.1f%7D'%20for%20x%20in%20w%5D)%0A%0A%20%20%20%20ax_top%20%3D%20ax_pctf.twiny()%0A%20%20%20%20ax_top.set_xticks(xtick_positions%5B1%3A%5D)%0A%20%20%20%20ax_top.set_xticklabels(%5Bf'%7B1%20%2F%20x%3A.1f%7D'%20for%20x%20in%20w%5B1%3A%5D%5D)%0A%20%20%20%20ax_top.set_xlabel('spatial%20distances%20%5B%C3%85%5D')%0A%20%20%20%20plt.show()%0A%20%20%20%20return%20(fig_pctf%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(sh)%3A%0A%20%20%20%20sh%5B0%5D%2F%2F16%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Complex%20Probes%20Utilities%0A%20%20%20%20def%20energy2wavelength(energy1)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hplanck%20%3D%206.62607e-34%0A%20%20%20%20%20%20%20%20c%20%3D%20299792458.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20me%20%3D%209.1093856e-31%0A%20%20%20%20%20%20%20%20e%20%3D%201.6021766208e-19%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20hplanck%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*%20c%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20np.sqrt(energy1%20*%20(2%20*%20me%20*%20c**2%20%2F%20e%20%2B%20energy1))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20e%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*%201.0e10%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%0A%20%20%20%20class%20ComplexProbe%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%20%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20fmt%3A%20off%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_polar_symbols%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C10%22%2C%20%22C12%22%2C%20%22phi12%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C21%22%2C%20%22phi21%22%2C%20%22C23%22%2C%20%22phi23%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C30%22%2C%20%22C32%22%2C%20%22phi32%22%2C%20%22C34%22%2C%20%22phi34%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C41%22%2C%20%22phi41%22%2C%20%22C43%22%2C%20%22phi43%22%2C%20%22C45%22%2C%20%22phi45%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C50%22%2C%20%22C52%22%2C%20%22phi52%22%2C%20%22C54%22%2C%20%22phi54%22%2C%20%22C56%22%2C%20%22phi56%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_polar_aliases%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22defocus%22%3A%20%22C10%22%2C%20%22astigmatism%22%3A%20%22C12%22%2C%20%22astigmatism_angle%22%3A%20%22phi12%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22coma%22%3A%20%22C21%22%2C%20%22coma_angle%22%3A%20%22phi21%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Cs%22%3A%20%22C30%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C5%22%3A%20%22C50%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20fmt%3A%20on%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20__init__(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20energy1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gpts%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sampling%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20semiangle_cutoff%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20soft_aperture%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20parameters%3D%7B%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**kwargs%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._energy%20%3D%20energy1%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._gpts%20%3D%20gpts%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._sampling%20%3D%20sampling%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._semiangle_cutoff%20%3D%20semiangle_cutoff%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._soft_aperture%20%3D%20soft_aperture%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._parameters%20%3D%20dict(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20zip(self._polar_symbols%2C%20%5B0.0%5D%20*%20len(self._polar_symbols))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20parameters.update(kwargs)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.set_parameters(parameters)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._wavelength%20%3D%20energy2wavelength(self._energy)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20set_parameters(self%2C%20parameters)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20symbol%2C%20value%20in%20parameters.items()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20symbol%20in%20self._parameters.keys()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._parameters%5Bsymbol%5D%20%3D%20value%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20symbol%20%3D%3D%20%22defocus%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._parameters%5Bself._polar_aliases%5Bsymbol%5D%5D%20%3D%20-value%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20symbol%20in%20self._polar_aliases.keys()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._parameters%5Bself._polar_aliases%5Bsymbol%5D%5D%20%3D%20value%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20ValueError(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%7B%7D%20not%20a%20recognized%20parameter%22.format(symbol)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20parameters%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20get_spatial_frequencies(self)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20tuple(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20np.fft.fftfreq(n%2C%20d)%20for%20n%2C%20d%20in%20zip(self._gpts%2C%20self._sampling)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20get_scattering_angles(self)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kx%2C%20ky%20%3D%20self.get_spatial_frequencies()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kx%2C%20ky%20%3D%20kx%20*%20self._wavelength%2C%20ky%20*%20self._wavelength%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%20%3D%20np.sqrt(kx%5B%3A%2C%20None%5D%20**%202%20%2B%20ky%5BNone%2C%20%3A%5D%20**%202)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20phi%20%3D%20np.arctan2(ky%5BNone%2C%20%3A%5D%2C%20kx%5B%3A%2C%20None%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20alpha%2C%20phi%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20hard_aperture(self%2C%20alpha%2C%20semiangle_cutoff)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20alpha%20%3C%3D%20semiangle_cutoff%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20soft_aperture(self%2C%20alpha%2C%20semiangle_cutoff%2C%20angular_sampling)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20denominator%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20np.sqrt(angular_sampling%5B0%5D%20**%202%20%2B%20angular_sampling%5B1%5D%20**%202)%20*%201e-3%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20np.clip((semiangle_cutoff%20-%20alpha)%20%2F%20denominator%20%2B%200.5%2C%200%2C%201)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20evaluate_aperture(self%2C%20alpha%2C%20phi)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20self._soft_aperture%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self.soft_aperture(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%2C%20self._semiangle_cutoff%20*%201e-3%2C%20self.angular_sampling%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self.hard_aperture(alpha%2C%20self._semiangle_cutoff%20*%201e-3)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20evaluate_chi(self%2C%20alpha%2C%20phi)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20p%20%3D%20self._parameters%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha2%20%3D%20alpha**2%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20array%20%3D%20np.zeros_like(alpha)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20any(%5Bp%5Bsymbol%5D%20!%3D%200.0%20for%20symbol%20in%20(%22C10%22%2C%20%22C12%22%2C%20%22phi12%22)%5D)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20array%20%2B%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*%20alpha2%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*%20(p%5B%22C10%22%5D%20%2B%20p%5B%22C12%22%5D%20*%20np.cos(2%20*%20(phi%20-%20p%5B%22phi12%22%5D)))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20any(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Bp%5Bsymbol%5D%20!%3D%200.0%20for%20symbol%20in%20(%22C21%22%2C%20%22phi21%22%2C%20%22C23%22%2C%20%22phi23%22)%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20array%20%2B%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%203%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*%20alpha2%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*%20alpha%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20p%5B%22C21%22%5D%20*%20np.cos(phi%20-%20p%5B%22phi21%22%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20p%5B%22C23%22%5D%20*%20np.cos(3%20*%20(phi%20-%20p%5B%22phi23%22%5D))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20any(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20p%5Bsymbol%5D%20!%3D%200.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20symbol%20in%20(%22C30%22%2C%20%22C32%22%2C%20%22phi32%22%2C%20%22C34%22%2C%20%22phi34%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20array%20%2B%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%204%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*%20alpha2**2%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20p%5B%22C30%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20p%5B%22C32%22%5D%20*%20np.cos(2%20*%20(phi%20-%20p%5B%22phi32%22%5D))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20p%5B%22C34%22%5D%20*%20np.cos(4%20*%20(phi%20-%20p%5B%22phi34%22%5D))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20any(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20p%5Bsymbol%5D%20!%3D%200.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20symbol%20in%20(%22C41%22%2C%20%22phi41%22%2C%20%22C43%22%2C%20%22phi43%22%2C%20%22C45%22%2C%20%22phi41%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20array%20%2B%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%205%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*%20alpha2**2%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*%20alpha%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20p%5B%22C41%22%5D%20*%20np.cos((phi%20-%20p%5B%22phi41%22%5D))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20p%5B%22C43%22%5D%20*%20np.cos(3%20*%20(phi%20-%20p%5B%22phi43%22%5D))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20p%5B%22C45%22%5D%20*%20np.cos(5%20*%20(phi%20-%20p%5B%22phi45%22%5D))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20any(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20p%5Bsymbol%5D%20!%3D%200.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20symbol%20in%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C50%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C52%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22phi52%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C54%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22phi54%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22C56%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22phi56%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20array%20%2B%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%206%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*%20alpha2**3%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20p%5B%22C50%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20p%5B%22C52%22%5D%20*%20np.cos(2%20*%20(phi%20-%20p%5B%22phi52%22%5D))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20p%5B%22C54%22%5D%20*%20np.cos(4%20*%20(phi%20-%20p%5B%22phi54%22%5D))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20p%5B%22C56%22%5D%20*%20np.cos(6%20*%20(phi%20-%20p%5B%22phi56%22%5D))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20array%20%3D%202%20*%20np.pi%20%2F%20self._wavelength%20*%20array%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20array%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20evaluate_aberrations(self%2C%20alpha%2C%20phi)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20np.exp(-1.0j%20*%20self.evaluate_chi(alpha%2C%20phi))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20evaluate_ctf(self)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%2C%20phi%20%3D%20self.get_scattering_angles()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20array%20%3D%20self.evaluate_aberrations(alpha%2C%20phi)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20array%20*%3D%20self.evaluate_aperture(alpha%2C%20phi)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20array%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20build(self)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._array_fourier%20%3D%20self.evaluate_ctf()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20array%20%3D%20np.fft.ifft2(self._array_fourier)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20array%20%2F%3D%20np.sqrt(np.sum(np.abs(array)%20**%202))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._array%20%3D%20array%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%40property%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20sampling(self)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self._sampling%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%40property%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20reciprocal_space_sampling(self)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20tuple(1%20%2F%20(n%20*%20s)%20for%20n%2C%20s%20in%20zip(self._gpts%2C%20self._sampling))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%40property%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20angular_sampling(self)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20tuple(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dk%20*%20self._wavelength%20*%201e3%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20dk%20in%20self.reciprocal_space_sampling%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%0A%20%20%20%20return%20ComplexProbe%2C%20energy2wavelength%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(AnchoredSizeBar%2C%20cspace_convert%2C%20np%2C%20plt)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Complex%20Plotting%20Utilities%0A%20%20%20%20def%20Complex2RGB(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20complex_data%2C%20vmin%3DNone%2C%20vmax%3DNone%2C%20power%3DNone%2C%20chroma_boost%3D1%0A%20%20%20%20)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20amp%20%3D%20np.abs(complex_data)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20phase%20%3D%20np.angle(complex_data)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20power%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20amp%20%3D%20amp**power%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20np.isclose(np.max(amp)%2C%20np.min(amp))%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20vmin%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vmin%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20vmax%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vmax%20%3D%20np.max(amp)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20vmin%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vmin%20%3D%200.02%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20vmax%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vmax%20%3D%200.98%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vals%20%3D%20np.sort(amp%5B~np.isnan(amp)%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ind_vmin%20%3D%20np.round((vals.shape%5B0%5D%20-%201)%20*%20vmin).astype(%22int%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ind_vmax%20%3D%20np.round((vals.shape%5B0%5D%20-%201)%20*%20vmax).astype(%22int%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ind_vmin%20%3D%20np.max(%5B0%2C%20ind_vmin%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ind_vmax%20%3D%20np.min(%5Blen(vals)%20-%201%2C%20ind_vmax%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vmin%20%3D%20vals%5Bind_vmin%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vmax%20%3D%20vals%5Bind_vmax%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20amp%20%3D%20np.where(amp%20%3C%20vmin%2C%20vmin%2C%20amp)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20amp%20%3D%20np.where(amp%20%3E%20vmax%2C%20vmax%2C%20amp)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20amp%20%3D%20((amp%20-%20vmin)%20%2F%20vmax).clip(1e-16%2C%201)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20J%20%3D%20amp%20*%2061.5%20%20%23%20Note%20we%20restrict%20luminance%20to%20the%20monotonic%20chroma%20cutoff%0A%20%20%20%20%20%20%20%20C%20%3D%20np.minimum(chroma_boost%20*%2098%20*%20J%20%2F%20123%2C%20110)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20h%20%3D%20np.rad2deg(phase)%20%2B%20180%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20JCh%20%3D%20np.stack((J%2C%20C%2C%20h)%2C%20axis%3D-1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20rgb%20%3D%20cspace_convert(JCh%2C%20%22JCh%22%2C%20%22sRGB1%22).clip(0%2C%201)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20rgb%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20add_scalebar(ax%2C%20sampling%2C%20units)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bar%20%3D%20AnchoredSizeBar(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.transData%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2020%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7Bnp.round(sampling%2C1)*20%3A.0f%7D%20%7Bunits%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22lower%20right%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pad%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20frameon%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label_top%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20size_vertical%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.add_artist(bar)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20ax%0A%0A%0A%20%20%20%20def%20show_complex(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20complex_data%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20figax%3DNone%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vmin%3DNone%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vmax%3DNone%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20power%3DNone%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ticks%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20chroma_boost%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**kwargs%2C%0A%20%20%20%20)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20rgb%20%3D%20Complex2RGB(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20complex_data%2C%20vmin%2C%20vmax%2C%20power%3Dpower%2C%20chroma_boost%3Dchroma_boost%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20figsize%20%3D%20kwargs.pop(%22figsize%22%2C%20(6%2C%206))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20figax%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fig%2C%20ax%20%3D%20plt.subplots(figsize%3Dfigsize)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fig%2C%20ax%20%3D%20figax%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.imshow(rgb%2C%20**kwargs)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20ticks%20is%20False%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xticks(%5B%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_yticks(%5B%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20ax%0A%0A%20%20%20%20return%20add_scalebar%2C%20show_complex%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20%23%20Imports%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%20%20%20%20from%20mpl_toolkits.axes_grid1.anchored_artists%20import%20AnchoredSizeBar%0A%20%20%20%20from%20colorspacious%20import%20cspace_convert%0A%0A%20%20%20%20return%20AnchoredSizeBar%2C%20cspace_convert%2C%20mo%2C%20np%2C%20plt%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20%23%20SSNR%20math%20%E2%80%94%20an%20inlined%20copy%20of%20the%20ctf.utils%20helpers%20(unit-tested%20there%2C%20and%20a%0A%20%20%20%20%23%20parity%20test%20keeps%20this%20copy%20in%20sync)%20so%20the%20WASM%2Fpyodide%20browser%20export%20stays%0A%20%20%20%20%23%20self-contained%3A%20the%20deployed%20bundle%20is%20a%20single%20notebook%2C%20and%20sibling%20packages%0A%20%20%20%20%23%20are%20NOT%20importable%20in%20the%20browser.%0A%20%20%20%20def%20pair_overlap_area(d%2C%20R)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20d%20%3D%20np.asarray(d%2C%20dtype%3Dnp.float64)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20area%20%3D%20np.zeros_like(d)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mask%20%3D%20d%20%3C%202%20*%20R%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dm%20%3D%20d%5Bmask%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20area%5Bmask%5D%20%3D%202%20*%20R**2%20*%20np.arccos(dm%20%2F%20(2%20*%20R))%20-%200.5%20*%20dm%20*%20np.sqrt(4%20*%20R**2%20-%20dm**2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20area%0A%0A%20%20%20%20def%20triple_overlap_area(q%2C%20R)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20q%20%3D%20np.asarray(q%2C%20dtype%3Dnp.float64)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20area%20%3D%20np.zeros_like(q)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mask%20%3D%20q%20%3C%3D%20R%0A%20%20%20%20%20%20%20%20qm%20%3D%20q%5Bmask%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20area%5Bmask%5D%20%3D%20np.pi%20*%20R**2%20-%202%20*%20R**2%20*%20np.arcsin(qm%20%2F%20R)%20-%202%20*%20qm%20*%20np.sqrt(R**2%20-%20qm**2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20area%0A%0A%20%20%20%20def%20double_and_triple_pixel_counts(q%2C%20R%2C%20delta_k)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20q%20%3D%20np.atleast_1d(np.asarray(q%2C%20dtype%3Dnp.float64))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20a3%20%3D%20triple_overlap_area(q%2C%20R)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20a2%20%3D%202%20*%20pair_overlap_area(q%2C%20R)%20%2B%20pair_overlap_area(2%20*%20q%2C%20R)%20-%203%20*%20a3%0A%20%20%20%20%20%20%20%20a2%5Bq%20%3E%3D%202%20*%20R%5D%20%3D%200.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20a3%5Bq%20%3E%3D%202%20*%20R%5D%20%3D%200.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20a2%20%2F%20delta_k**2%2C%20a3%20%2F%20delta_k**2%0A%0A%20%20%20%20def%20ptycho_ssnr(pctf%2C%20q%2C%20R%2C%20delta_k%2C%20fluence)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pctf%20%3D%20np.asarray(pctf%2C%20dtype%3Dnp.float64)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20q%20%3D%20np.asarray(q%2C%20dtype%3Dnp.float64)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20n2%2C%20n3%20%3D%20double_and_triple_pixel_counts(q%2C%20R%2C%20delta_k)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20n_alpha%20%3D%20np.pi%20*%20(R%20%2F%20delta_k)%20**%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20noise_sq%20%3D%20(n2%20%2B%20n3)%20%2F%20n_alpha%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ssnr%20%3D%20np.zeros_like(pctf)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nz%20%3D%20noise_sq%20%3E%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ssnr%5Bnz%5D%20%3D%20fluence%20*%20pctf%5Bnz%5D%20**%202%20%2F%20noise_sq%5Bnz%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20ssnr%0A%0A%20%20%20%20def%20adf_ssnr(adf_ctf%2C%20fluence%2C%20efficiency)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20adf_ctf%20%3D%20np.asarray(adf_ctf%2C%20dtype%3Dnp.float64)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20fluence%20*%20efficiency%20*%20adf_ctf**2%0A%0A%20%20%20%20return%20adf_ssnr%2C%20ptycho_ssnr%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20typing%20as%20t%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20pyplot%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20numpy%0A%20%20%20%20from%20numpy.typing%20import%20ArrayLike%2C%20NDArray%0A%20%20%20%20from%20matplotlib.colors%20import%20LinearSegmentedColormap%2C%20Normalize%2C%20Colormap%0A%20%20%20%20from%20matplotlib.axes%20import%20Axes%0A%20%20%20%20from%20matplotlib.figure%20import%20Figure%0A%20%20%20%20import%20matplotlib%20%0A%0A%0A%0A%0A%20%20%20%20class%20_FittedQDA%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20__init__(self%2C%20means%3A%20ArrayLike%2C%20rotations%3A%20t.Sequence%5BArrayLike%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scalings%3A%20t.Sequence%5BArrayLike%5D%2C%20priors%3A%20t.Optional%5BArrayLike%5D%20%3D%20None)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.means_%20%3D%20numpy.asarray(means)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.n_classes%20%3D%20self.means_.shape%5B0%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.rotations_%20%3D%20list(map(numpy.asarray%2C%20rotations))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.scalings_%20%3D%20list(map(numpy.asarray%2C%20scalings))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.priors_%20%3D%20numpy.asarray(priors)%20if%20priors%20is%20not%20None%20else%20numpy.full(self.n_classes%2C%201%2Fself.n_classes)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20predict_log_proba(self%2C%20X%3A%20ArrayLike)%20-%3E%20NDArray%5Bnumpy.floating%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20X%20%3D%20numpy.asarray(X)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20assert%20X.ndim%20%3D%3D%202%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20norm2%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%20in%20range(self.n_classes)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20X2%20%3D%20(X%20-%20self.means_%5Bi%5D)%20%40%20(self.rotations_%5Bi%5D%20*%20(self.scalings_%5Bi%5D%20**%20-0.5))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20norm2.append(numpy.sum(X2**2%2C%20axis%3D-1))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20norm2%20%3D%20numpy.array(norm2).T%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20u%20%3D%20numpy.asarray(%5Bnumpy.sum(numpy.log(s))%20for%20s%20in%20self.scalings_%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scores%20%3D%20-0.5%20*%20(norm2%20%2B%20u)%20%2B%20numpy.log(self.priors_)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20log_likelihood%20%3D%20scores%20-%20numpy.max(scores%2C%20axis%3D-1%2C%20keepdims%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20log_likelihood%20-%3D%20numpy.log(numpy.sum(numpy.exp(log_likelihood)%2C%20axis%3D-1%2C%20keepdims%3DTrue))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20log_likelihood%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20predict_proba(self%2C%20X%3A%20ArrayLike)%20-%3E%20NDArray%5Bnumpy.floating%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20numpy.exp(self.predict_log_proba(X))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20predict_prob_success(self%2C%20X%3A%20ArrayLike)%20-%3E%20NDArray%5Bnumpy.floating%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20numpy.exp(self.predict_log_proba(X)%5B...%2C%201%5D)%0A%0A%20%20%20%20def%20_plot_probe_overlap(ax%3A%20'Axes'%2C%20metrics%3A%20t.Dict%5Bstr%2C%20float%5D)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20from%20matplotlib.patches%20import%20Circle%2C%20Rectangle%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20probe_r%20%3D%20metrics%5B'probe_radius'%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20scan_r%20%3D%20metrics%5B'scan_step'%5D%20%2F%202.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20box_r%20%3D%20metrics%5B'scan_step'%5D%20*%20metrics%5B'fund_samp'%5D%20%2F%202.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax_r%20%3D%20scan_r%20%2B%20max(probe_r%2C%20box_r)%20*%201.1%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xlim(-ax_r%2C%20ax_r)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_ylim(-ax_r%2C%20ax_r)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_axis_off()%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20theta%20%3D%2020.0%20*%20numpy.pi%20%2F%20180.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pos1%20%3D%20numpy.array(%5Bnumpy.cos(theta)%2C%20numpy.sin(theta)%5D)%20*%20scan_r%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_%20%3D%20%5Bax.add_patch(Circle(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20t.cast(t.Tuple%5Bfloat%2C%20float%5D%2C%20tuple(pos))%2C%20probe_r%2C%20facecolor%3D'green'%2C%20alpha%3D0.6%2C%20edgecolor%3D'black'%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20linewidth%3D2.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%20for%20pos%20in%20(pos1%2C%20-pos1)%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(%5Bpos1%5B0%5D%2C%20-pos1%5B0%5D%5D%2C%20%5Bpos1%5B1%5D%2C%20-pos1%5B1%5D%5D%2C%20'.-k'%2C%20linewidth%3D2.0)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_%20%3D%20%5Bax.add_patch(Rectangle(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(pos%5B0%5D%20-%20box_r%2C%20pos%5B1%5D%20-%20box_r)%2C%202*box_r%2C%202*box_r%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20edgecolor%3D'black'%2C%20linewidth%3D2.0%2C%20fill%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%20for%20pos%20in%20(pos1%2C%20-pos1)%5D%0A%0A%20%20%20%20def%20predict_recons_success(ronchi_mag%3A%20ArrayLike%2C%20areal_oversamp%3A%20ArrayLike)%20-%3E%20NDArray%5Bnumpy.floating%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Empirically%20predict%20the%20probability%20of%20reconstruction%20success%2C%20given%20the%20Ronchigram%20magnification%0A%20%20%20%20%20%20%20%20and%20areal%20oversampling.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Broadcasts%20%60ronchi_mag%60%20and%20%60areal_oversamp%60%20together%2C%20and%20returns%20an%20array%20of%20the%20same%20shape%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20with%20values%20indicating%20the%20estimated%20probability%20of%20success.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Fitted%20on%20simulated%20Si%20data%2C%20using%20an%20intensity%20threshold%20of%2090%25%20to%20calculate%20the%20probe%20radius.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20clf%20%3D%20_FittedQDA(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20means%3D%5B%5B0.49027803%2C%201.82918678%5D%2C%20%5B0.80980859%2C%202.00158048%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20rotations%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%5B-0.2316652028331075%2C%200.972795576571098%5D%2C%20%5B0.972795576571098%2C%200.2316652028331075%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%5B-0.26985970170864165%2C%200.9628996528162853%5D%2C%20%5B0.9628996528162853%2C%200.26985970170864165%5D%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scalings%3D%5B%5B0.56440416%2C%200.07769331%5D%2C%20%5B0.4110058%20%2C%200.06621369%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ronchi_mag%2C%20areal_oversamp%20%3D%20numpy.broadcast_arrays(ronchi_mag%2C%20areal_oversamp)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20clf.predict_prob_success(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20numpy.log10(numpy.stack((ronchi_mag%2C%20areal_oversamp)%2C%20axis%3D-1).reshape(-1%2C%202))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20).reshape(ronchi_mag.shape)%0A%0A%20%20%20%20def%20_plot_predicted_success(ax%3A%20'Axes'%2C%20metrics%3A%20t.Dict%5Bstr%2C%20float%5D)%3A%0A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bwr_r%3A%20Colormap%20%3D%20matplotlib.colormaps%5B'bwr_r'%5D%20%20%23%20type%3A%20ignore%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gamma%20%3D%202.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20lin_norm%20%3D%20Normalize(0.5%2C%201.0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20prob_cmap%20%3D%20LinearSegmentedColormap.from_list(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'prob'%2C%20numpy.stack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20bwr_r(lin_norm.inverse(numpy.abs(lin_norm(x))**gamma%20*%20numpy.sign(lin_norm(x))))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20x%20in%20numpy.linspace(0.%2C%201.%2C%20512%2C%20endpoint%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%20axis%3D0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xscale('log')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_yscale('log')%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xlabel(%22Ronchi.%20mag%20%5B%24%5C%5Cmathrm%7Bpx%2F%5C%5CAA%7D%24%5D%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_ylabel(%22Areal%20oversampling%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ronchi_mag%20%3D%20metrics%5B'ronchi_mag'%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20areal_oversamp%20%3D%20metrics%5B'areal_oversamp'%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ylim%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20min(8e-1%2C%20areal_oversamp%20%2F%203)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max(1e4%2C%20areal_oversamp%20*%203)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xlim%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20min(8e-1%2C%20ronchi_mag%20%2F%201.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max(1e2%2C%20ronchi_mag%20*%204)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yy%20%3D%20numpy.geomspace(ylim%5B1%5D%2C%20ylim%5B0%5D%2C%20100)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xx%20%3D%20numpy.geomspace(xlim%5B0%5D%2C%20xlim%5B1%5D%2C%20100)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yy%2C%20xx%20%3D%20numpy.meshgrid(yy%2C%20xx%2C%20indexing%3D'ij')%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pp%20%3D%20predict_recons_success(xx%2C%20yy)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.pcolormesh(xx%2C%20yy%2C%20pp%2C%20alpha%3D0.8%2C%20cmap%3Dprob_cmap%2C%20vmin%3D0.0%2C%20vmax%3D1.0)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20prob%20%3D%20predict_recons_success(ronchi_mag%2C%20areal_oversamp)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.scatter(%5Bronchi_mag%5D%2C%20%5Bareal_oversamp%5D%2C%20marker%3D'x'%2C%20s%3D80%2C%20c%3D'black')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.annotate(f%22%7Bprob%3A.1%25%7D%22%2C%20(ronchi_mag%2C%20areal_oversamp)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(0.5%2C%200.7)%2C%20textcoords%3D'offset%20fontsize')%0A%0A%20%20%20%20def%20_plot_linear_metrics(ax%3A%20'Axes'%2C%20metrics%3A%20t.Dict%5Bstr%2C%20float%5D)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20mrad%0A%20%20%20%20%20%20%20%20diff_scale%20%3D%20metrics%5B'wavelength'%5D*1e3%2F(2.%20*%20metrics%5B'probe_radius'%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20step_scale%20%3D%202.*metrics%5B'probe_radius'%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%20%3D%20metrics%5B'scan_step'%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%20%3D%20metrics%5B'diff_step'%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xlabel(%22Scan%20step%20%5B%24%5C%5Cmathrm%7B%5C%5CAA%2Fpx%7D%24%5D%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xscale('log')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_ylabel(%22Diff.%20pixel%20size%20%5Bmrad%2Fpx%5D%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_yscale('log')%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ylim%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20min(y%2F1.5%2C%200.1*diff_scale)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max(y*1.5%2C%2010.*diff_scale)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xlim%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20min(x%2F1.5%2C%200.1*step_scale)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max(x*1.5%2C%2010.*step_scale)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yy%20%3D%20numpy.geomspace(*ylim%2C%20201%2C%20endpoint%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xx%20%3D%20numpy.geomspace(*xlim%2C%20201%2C%20endpoint%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(yy%2C%20xx)%20%3D%20numpy.meshgrid(yy%2C%20xx%2C%20indexing%3D'ij')%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fps%20%3D%201.0%20%2F%20(yy%20%2F%20diff_scale%20*%20xx%20%2F%20step_scale)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.axhline(diff_scale%2C%20linestyle%3D'dashed'%2C%20color%3D'%234363d8')%20%23%20blue%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.axvline(step_scale%2C%20linestyle%3D'dashdot'%2C%20color%3D'%23f58231')%20%23%20orange%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.contour(xx%2C%20yy%2C%20fps%2C%20%5B1.0%5D%2C%20linestyles%3D%5B'solid'%5D%2C%20colors%3D%5B'%23e6194b'%5D)%20%23%20red%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.scatter(%5Bx%5D%2C%20%5By%5D%2C%20marker%3D'x'%2C%20color%3D'black'%2C%20s%3D80)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_ylim(*ylim)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xlim(*xlim)%0A%0A%20%20%20%20def%20plot_metrics(metrics%3A%20t.Dict%5Bstr%2C%20float%5D)%20-%3E%20'Figure'%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig%2C%20(ax1%2C%20ax2%2C%20ax3)%20%3D%20pyplot.subplots(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ncols%3D3%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gridspec_kw%3D%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'width_ratios'%3A%20%5B2.%2C%201.%2C%202.%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20'wspace'%3A%200.05%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20constrained_layout%3DTrue%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig.set_size_inches(12%2C%204)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax1.set_box_aspect(1.)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax2.set_aspect(1.)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax3.set_box_aspect(1.)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax1.set_title('Probe%20sampling%20vs.%20Diff.%20Oversampling')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax2.set_title('Probe%20Overlap')%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax3.set_title('Heuristic%20success%20probability')%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_plot_linear_metrics(ax1%2C%20metrics)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_plot_probe_overlap(ax2%2C%20metrics)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_plot_predicted_success(ax3%2C%20metrics)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20fig%0A%0A%0A%0A%0A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A