plane wave imaging

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.13%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(SAMPLES%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%20controls%0A%20%20%20%20sample%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3Dlist(SAMPLES.keys())%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22SrTiO%E2%82%83%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22sample%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20energy%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D20%2C%20stop%3D300%2C%20step%3D20%2C%20value%3D80%2C%20label%3D%22energy%20%5BkV%5D%22%2C%20show_value%3DTrue%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20aperture%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D5%2C%20stop%3D50%2C%20step%3D2.5%2C%20value%3D25%2C%20label%3D%22objective%20aperture%20%5Bmrad%5D%22%2C%20show_value%3DTrue%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20defocus%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D-1500%2C%20stop%3D1500%2C%20step%3D50%2C%20value%3D-600%2C%20label%3D%22defocus%20%5B%C3%85%5D%22%2C%20show_value%3DTrue%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20Cs%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.0%2C%20stop%3D3.0%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D1.2%2C%20label%3D%22Cs%20%5Bmm%5D%22%2C%20show_value%3DTrue%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20space%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%5B%22real%20space%20(image)%22%2C%20%22Fourier%20space%20(diffraction)%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22Fourier%20space%20(diffraction)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22view%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20Cs%2C%20aperture%2C%20defocus%2C%20energy%2C%20sample%2C%20space%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20Cs%2C%0A%20%20%20%20add_scalebar%2C%0A%20%20%20%20aperture%2C%0A%20%20%20%20defocus%2C%0A%20%20%20%20draw_tem_ray_diagram%2C%0A%20%20%20%20energy%2C%0A%20%20%20%20energy2wavelength%2C%0A%20%20%20%20histogram_scaling%2C%0A%20%20%20%20interaction_parameter%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20objective_ctf%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20potentials%2C%0A%20%20%20%20sample%2C%0A%20%20%20%20space%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20---%20constants%20---%0A%20%20%20%20gpts%20%3D%20(192%2C%20192)%0A%20%20%20%20sampling%20%3D%20(0.1%2C%200.1)%20%20%23%20%C3%85%20%2F%20px%0A%20%20%20%20q_sampling%20%3D%201%20%2F%20(gpts%5B1%5D%20*%20sampling%5B1%5D)%20%20%23%20%C3%85%5E-1%20%2F%20px%0A%20%20%20%20dp_power%20%3D%200.125%20%20%23%20strong%20compression%20so%20Bragg%20spots%20show%20past%20the%20direct%20beam%0A%20%20%20%20ref_energy%20%3D%2080e3%0A%20%20%20%20crop%20%3D%2048%20%20%23%20center%20half-window%20for%20the%20diffraction%20panel%0A%0A%20%20%20%20energy_eV%20%3D%20energy.value%20*%201e3%0A%20%20%20%20wavelength%20%3D%20energy2wavelength(energy_eV)%0A%20%20%20%20is_real%20%3D%20%22real%22%20in%20space.value%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20projected%20potential%20-%3E%20exit%20wave%20(plane-wave%20illumination)%20---%0A%20%20%20%20_raw%20%3D%20potentials%5Bsample.value%5D.astype(np.float64)%0A%20%20%20%20_phi%20%3D%20_raw%20-%20_raw.min()%0A%20%20%20%20if%20_phi.max()%20%3E%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_phi%20%2F%3D%20_phi.max()%0A%20%20%20%20phase%20%3D%20_phi%20*%201.5%20*%20interaction_parameter(energy_eV)%20%2F%20interaction_parameter(ref_energy)%0A%20%20%20%20exit_wave%20%3D%20np.exp(1j%20*%20phase)%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20objective-lens%20transfer%20%2B%20propagation%20---%0A%20%20%20%20ctf%20%3D%20objective_ctf(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gpts%2C%20sampling%2C%20wavelength%2C%20defocus.value%2C%20Cs.value%20*%201e7%2C%20aperture.value%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20transferred%20%3D%20np.fft.fft2(exit_wave)%20*%20ctf%20%20%23%20aperture-limited%2C%20aberrated%0A%0A%20%20%20%20if%20is_real%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20HRTEM%20phase-contrast%20image%0A%20%20%20%20%20%20%20%20result%20%3D%20np.abs(np.fft.ifft2(transferred))%20**%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20scaled_result%20%3D%20histogram_scaling(result%2C%20normalize%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20result_cmap%20%3D%20%22gray%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20result_title%20%3D%20%22HRTEM%20image%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20result_bar%20%3D%20dict(length%3D50%2C%20sampling%3Dsampling%5B1%5D%2C%20units%3D%22%C3%85%22)%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20diffraction%20pattern%20%E2%80%94%20defocus%2FCs%20are%20pure%20phase%20and%20drop%20out%3B%20only%20the%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20aperture%20selects%20beams.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%20%3D%20np.abs(transferred)%20**%20(2%20*%20dp_power)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%20%3D%20np.fft.fftshift(dp)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_cy%2C%20_cx%20%3D%20gpts%5B0%5D%20%2F%2F%202%2C%20gpts%5B1%5D%20%2F%2F%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20dp%20%3D%20dp%5B_cy%20-%20crop%20%3A%20_cy%20%2B%20crop%2C%20_cx%20-%20crop%20%3A%20_cx%20%2B%20crop%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20scaled_result%20%3D%20histogram_scaling(dp%2C%20vmin%3D0%2C%20vmax%3D1%2C%20normalize%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20result_cmap%20%3D%20%22magma%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20result_title%20%3D%20%22diffraction%20pattern%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20result_bar%20%3D%20dict(length%3D20%2C%20sampling%3Dq_sampling%2C%20units%3Dr%22%C3%85%24%5E%7B-1%7D%24%22)%0A%0A%20%20%20%20scaled_pot%20%3D%20histogram_scaling(phase%2C%20normalize%3DTrue)%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20figure%20(dark%20panels%20%2B%20white%20annotations%2C%20over%20the%20white%20app%20canvas)%20---%0A%20%20%20%20_bg%20%3D%20%22%230b0f19%22%0A%20%20%20%20plt.rcParams.update(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22text.color%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.labelcolor%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.edgecolor%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22xtick.color%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22ytick.color%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22xtick.labelcolor%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22ytick.labelcolor%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig%2C%20axs%20%3D%20plt.subplots(1%2C%203%2C%20figsize%3D(10%2C%203.4)%2C%20dpi%3D100%2C%20layout%3D%22constrained%22)%0A%20%20%20%20fig.patch.set_facecolor(_bg)%0A%20%20%20%20ax_ray%2C%20ax_pot%2C%20ax_result%20%3D%20axs%0A%0A%20%20%20%20draw_tem_ray_diagram(ax_ray%2C%20is_real%2C%20defocus.value)%0A%20%20%20%20ax_ray.set_facecolor(_bg)%0A%20%20%20%20ax_ray.set_title(%22ray%20diagram%22%2C%20fontsize%3D12)%0A%0A%20%20%20%20ax_pot.imshow(scaled_pot%2C%20cmap%3D%22magma%22)%0A%20%20%20%20add_scalebar(ax_pot%2C%20length%3D50%2C%20sampling%3Dsampling%5B1%5D%2C%20units%3D%22%C3%85%22)%0A%20%20%20%20ax_pot.set_title(%22sample%20potential%22%2C%20fontsize%3D12)%0A%0A%20%20%20%20ax_result.imshow(scaled_result%2C%20cmap%3Dresult_cmap)%0A%20%20%20%20add_scalebar(ax_result%2C%20**result_bar)%0A%20%20%20%20ax_result.set_title(result_title%2C%20fontsize%3D12)%0A%0A%20%20%20%20for%20_ax%20in%20(ax_pot%2C%20ax_result)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.set_facecolor(_bg)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.set_xticks(%5B%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.set_yticks(%5B%5D)%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20layout%20---%0A%20%20%20%20_row1%20%3D%20mo.hstack(%5Bsample%2C%20energy%2C%20aperture%5D%2C%20justify%3D%22center%22%2C%20gap%3D1.5%2C%20wrap%3DTrue)%0A%20%20%20%20_row2%20%3D%20mo.hstack(%5Bdefocus%2C%20Cs%2C%20space%5D%2C%20justify%3D%22center%22%2C%20gap%3D1.5%2C%20wrap%3DTrue)%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B_row1%2C%20_row2%2C%20fig%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20gap%3D0.75)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(AnchoredSizeBar%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Physics%20%2B%20visualization%20helpers%20(inlined%20so%20the%20WASM%20bundle%20stays%20self-contained).%0A%20%20%20%20def%20energy2wavelength(energy)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Relativistic%20electron%20wavelength%20in%20%C3%85.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hplanck%20%3D%206.62607e-34%0A%20%20%20%20%20%20%20%20c%20%3D%20299792458.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20me%20%3D%209.1093856e-31%0A%20%20%20%20%20%20%20%20e%20%3D%201.6021766208e-19%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20hplanck%20*%20c%20%2F%20np.sqrt(energy%20*%20(2%20*%20me%20*%20c**2%20%2F%20e%20%2B%20energy))%20%2F%20e%20*%201.0e10%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20def%20interaction_parameter(energy)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Electron%20interaction%20parameter%20(arbitrary%20units%3B%20only%20ratios%20are%20used).%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20me%20%3D%209.1093856e-31%0A%20%20%20%20%20%20%20%20e%20%3D%201.6021766208e-19%0A%20%20%20%20%20%20%20%20c%20%3D%20299792458.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hplanck%20%3D%206.62607e-34%0A%20%20%20%20%20%20%20%20wavelength_m%20%3D%20energy2wavelength(energy)%20*%201e-10%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202%20*%20np.pi%20*%20me%20*%20e%20*%20wavelength_m%20%2F%20hplanck**2%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*%20(me%20*%20c**2%20%2B%20e%20*%20energy)%20%2F%20(2%20*%20me%20*%20c**2%20%2B%20e%20*%20energy)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20def%20objective_ctf(gpts%2C%20sampling%2C%20wavelength%2C%20defocus%2C%20Cs%2C%20semiangle_cutoff%2C%20soft%3DTrue)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Objective-lens%20transfer%20function%20exp(-i%CF%87)%C2%B7aperture%20in%20fftfreq%20layout.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%CF%87%20follows%20the%20C10%20%3D%20-defocus%2C%20C30%20%3D%20Cs%20convention%20(%C3%85%20units)%3B%20the%20aperture%20is%20a%0A%20%20%20%20%20%20%20%20soft%20disk%20at%20%60semiangle_cutoff%60%20(mrad).%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20kx%20%3D%20np.fft.fftfreq(gpts%5B0%5D%2C%20sampling%5B0%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ky%20%3D%20np.fft.fftfreq(gpts%5B1%5D%2C%20sampling%5B1%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%20%3D%20np.sqrt(kx%5B%3A%2C%20None%5D%20**%202%20%2B%20ky%5BNone%2C%20%3A%5D%20**%202)%20*%20wavelength%0A%20%20%20%20%20%20%20%20chi%20%3D%202%20*%20np.pi%20%2F%20wavelength%20*%20(0.5%20*%20alpha**2%20*%20(-defocus)%20%2B%200.25%20*%20alpha**4%20*%20Cs)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20cutoff%20%3D%20semiangle_cutoff%20*%201e-3%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20soft%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dalpha%20%3D%20np.hypot(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20wavelength%20%2F%20(gpts%5B0%5D%20*%20sampling%5B0%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20wavelength%20%2F%20(gpts%5B1%5D%20*%20sampling%5B1%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ap%20%3D%20np.clip((cutoff%20-%20alpha)%20%2F%20dalpha%20%2B%200.5%2C%200%2C%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ap%20%3D%20(alpha%20%3C%3D%20cutoff).astype(np.float64)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20np.exp(-1j%20*%20chi)%20*%20ap%0A%0A%20%20%20%20def%20histogram_scaling(array%2C%20vmin%3D0.02%2C%20vmax%3D0.98%2C%20normalize%3DTrue)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Clip%20an%20array%20to%20the%20%60vmin%60%2F%60vmax%60%20quantiles%20for%20display.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20scaled%20%3D%20array.copy().astype(np.float64)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20np.min(scaled)%20%3D%3D%200.0%20and%20np.max(scaled)%20%3D%3D%200.0%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20scaled%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20np.isclose(np.max(scaled)%2C%20np.min(scaled))%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20normalize%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scaled%20%2F%3D%20scaled.max()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20scaled%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vals%20%3D%20np.sort(scaled%5B~np.isnan(scaled)%5D.ravel())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ind_vmin%20%3D%20np.clip(np.round((vals.shape%5B0%5D%20-%201)%20*%20vmin).astype(%22int%22)%2C%200%2C%20len(vals)%20-%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ind_vmax%20%3D%20np.clip(np.round((vals.shape%5B0%5D%20-%201)%20*%20vmax).astype(%22int%22)%2C%200%2C%20len(vals)%20-%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vmin%2C%20vmax%20%3D%20vals%5Bind_vmin%5D%2C%20vals%5Bind_vmax%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20scaled%20%3D%20np.clip(scaled%2C%20vmin%2C%20vmax)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20normalize%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scaled%20-%3D%20scaled.min()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scaled%20%2F%3D%20scaled.max()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20scaled%0A%0A%20%20%20%20def%20add_scalebar(ax%2C%20length%2C%20sampling%2C%20units%2C%20color%3D%22white%22%2C%20size_vertical%3D1%2C%20pad%3D0.5)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Anchored%20size%20bar%3B%20label%20is%20%60length%20*%20sampling%60%20in%20%60units%60.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%20%3D%20sampling%20*%20length%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%20%3D%20f%22%7Bvalue%3A.0f%7D%20%7Bunits%7D%22%20if%20np.mod(value%2C%201)%20%3D%3D%200%20else%20f%22%7Bvalue%3A.1f%7D%20%7Bunits%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bar%20%3D%20AnchoredSizeBar(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.transData%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20length%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22lower%20right%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pad%3Dpad%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dcolor%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20frameon%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label_top%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20size_vertical%3Dsize_vertical%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.add_artist(bar)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20ax%2C%20bar%0A%0A%20%20%20%20def%20draw_tem_ray_diagram(ax%2C%20is_real%2C%20defocus)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Abbe%20imaging%20schematic%3A%20parallel%20illumination%20%E2%86%92%20objective%20lens%20%E2%86%92%20back%20focal%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(diffraction)%20plane%20%E2%86%92%20image%20plane.%20The%20selected%20plane%20is%20highlighted.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20green%20%3D%20%22%233CB043%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gold%20%3D%20%22%23f5c542%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sky%20%3D%20%22%2338bdf8%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y_top%2C%20y_sample%2C%20y_lens%2C%20y_bfp%2C%20y_image%20%3D%201.0%2C%200.82%2C%200.58%2C%200.42%2C%200.16%0A%20%20%20%20%20%20%20%20w%20%3D%200.16%20%20%23%20sample%20half-width%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20parallel%20plane-wave%20illumination%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20x%20in%20np.linspace(-w%2C%20w%2C%205)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.annotate(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%2C%20xy%3D(x%2C%20y_sample)%2C%20xytext%3D(x%2C%20y_top)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20arrowprops%3Ddict(arrowstyle%3D%22-%7C%3E%22%2C%20color%3Dgreen%2C%20lw%3D1.3%2C%20alpha%3D0.9)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20sample%20plane%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(%5B-w%20-%200.05%2C%20w%20%2B%200.05%5D%2C%20%5By_sample%2C%20y_sample%5D%2C%20color%3Dgold%2C%20lw%3D2.0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.text(w%20%2B%200.07%2C%20y_sample%2C%20%22sample%22%2C%20va%3D%22center%22%2C%20ha%3D%22left%22%2C%20fontsize%3D9%2C%20color%3Dgold)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20objective%20lens%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(%5B-0.32%2C%200.32%5D%2C%20%5By_lens%2C%20y_lens%5D%2C%20color%3D%22white%22%2C%20lw%3D1.0%2C%20alpha%3D0.6)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.text(-0.34%2C%20y_lens%2C%20%22objective%22%2C%20va%3D%22center%22%2C%20ha%3D%22right%22%2C%20fontsize%3D8%2C%20color%3D%22white%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20three%20diffraction%20orders%20(-1%2C%200%2C%20%2B1)%3A%20each%20a%20parallel%20bundle%20focusing%20to%20a%20BFP%20spot%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20m%2C%20x_bfp%20in%20((-1%2C%20-0.17)%2C%20(0%2C%200.0)%2C%20(1%2C%200.17))%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20theta%20%3D%200.55%20*%20m%20%20%23%20exaggerated%20ray%20slope%20for%20the%20schematic%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20xs%20in%20(-w%2C%200.0%2C%20w)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x_lens%20%3D%20xs%20%2B%20(y_sample%20-%20y_lens)%20*%20theta%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(%5Bxs%2C%20x_lens%5D%2C%20%5By_sample%2C%20y_lens%5D%2C%20color%3Dgreen%2C%20lw%3D1.0%2C%20alpha%3D0.8)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(%5Bx_lens%2C%20x_bfp%5D%2C%20%5By_lens%2C%20y_bfp%5D%2C%20color%3Dgreen%2C%20lw%3D1.0%2C%20alpha%3D0.8)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20recombine%20from%20the%20BFP%20spot%20toward%20the%20image%20plane%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20xi%20in%20(-w%2C%20w)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(%5Bx_bfp%2C%20xi%5D%2C%20%5By_bfp%2C%20y_image%5D%2C%20color%3Dgreen%2C%20lw%3D0.8%2C%20alpha%3D0.5)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20back%20focal%20(diffraction)%20plane%20and%20image%20plane%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y_img%20%3D%20y_image%20%2B%20defocus%20*%205e-5%20%20%23%20defocus%20nudges%20the%20in-focus%20image%20plane%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bfp_c%20%3D%20sky%20if%20not%20is_real%20else%20%22white%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20img_c%20%3D%20sky%20if%20is_real%20else%20%22white%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(%5B-0.34%2C%200.34%5D%2C%20%5By_bfp%2C%20y_bfp%5D%2C%20color%3Dbfp_c%2C%20lw%3D2.2%20if%20not%20is_real%20else%200.8%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ls%3D%22--%22%2C%20alpha%3D0.95%20if%20not%20is_real%20else%200.4)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.text(-0.36%2C%20y_bfp%2C%20%22diffraction%22%2C%20va%3D%22center%22%2C%20ha%3D%22right%22%2C%20fontsize%3D8%2C%20color%3Dbfp_c)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(%5B-0.28%2C%200.28%5D%2C%20%5By_img%2C%20y_img%5D%2C%20color%3Dimg_c%2C%20lw%3D2.2%20if%20is_real%20else%200.8%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ls%3D%22--%22%2C%20alpha%3D0.95%20if%20is_real%20else%200.4)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.text(0.30%2C%20y_img%2C%20%22image%22%2C%20va%3D%22center%22%2C%20ha%3D%22left%22%2C%20fontsize%3D8%2C%20color%3Dimg_c)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20optic%20axis%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(%5B0%2C%200%5D%2C%20%5By_top%2C%200.03%5D%2C%20color%3D%22white%22%2C%20lw%3D0.5%2C%20ls%3D%22%3A%22%2C%20alpha%3D0.35)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xlim(-0.62%2C%200.62)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_ylim(0.02%2C%201.03)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.axis(%22off%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20ax%0A%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20add_scalebar%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20draw_tem_ray_diagram%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20energy2wavelength%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20histogram_scaling%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20interaction_parameter%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20objective_ctf%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Projected-potential%20samples%2C%20fetched%20from%20public%2F%20(works%20locally%20and%20in%20WASM).%0A%20%20%20%20SAMPLES%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Apoferritin%22%3A%20%22apoF_projected-potential_192x192_4qprobe.npy%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Bilayer%20graphene%22%3A%20%22bilayer_projected-potential_192x192_4qprobe.npy%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22MOF%22%3A%20%22MOF_projected-potential_192x192_4qprobe.npy%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22SrTiO%E2%82%83%22%3A%20%22STO_projected-potential_192x192_4qprobe.npy%22%2C%0A%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20def%20_load(fname)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20import%20os%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20loc%20%3D%20str(mo.notebook_location())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20loc.startswith(%22http%3A%2F%2F%22)%20or%20loc.startswith(%22https%3A%2F%2F%22)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20WASM%3A%20notebook_location%20may%20resolve%20to%20the%20site%20root%20or%20the%20apps%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20directory%20depending%20on%20the%20worker%20URL%2C%20so%20try%20public%2F%20at%20both.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20import%20io%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20import%20urllib.request%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20base%20%3D%20loc.rstrip(%22%2F%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20candidates%20%3D%20%5Bbase%20%2B%20%22%2Fpublic%2F%22%20%2B%20fname%2C%20base.rsplit(%22%2F%22%2C%201)%5B0%5D%20%2B%20%22%2Fpublic%2F%22%20%2B%20fname%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20last_err%20%3D%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20url%20in%20candidates%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20with%20urllib.request.urlopen(url)%20as%20resp%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20np.load(io.BytesIO(resp.read()))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20except%20Exception%20as%20exc%3A%20%20%23%20noqa%3A%20BLE001%20-%20try%20the%20next%20candidate%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20last_err%20%3D%20exc%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20last_err%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20local%3A%20notebook_location%20is%20the%20notebook's%20directory%3B%20public%2F%20lives%20at%20the%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20repo%20root%2C%20so%20search%20a%20couple%20of%20candidate%20roots.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20root%20in%20(loc%2C%20os.path.dirname(loc)%2C%20os.getcwd())%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20path%20%3D%20os.path.join(root%2C%20%22public%22%2C%20fname)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20os.path.exists(path)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20np.load(path)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20FileNotFoundError(f%22could%20not%20locate%20public%2F%7Bfname%7D%22)%0A%0A%20%20%20%20potentials%20%3D%20%7Bname%3A%20_load(fname)%20for%20name%2C%20fname%20in%20SAMPLES.items()%7D%0A%20%20%20%20return%20SAMPLES%2C%20potentials%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20%23%20Imports%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%20%20%20%20from%20mpl_toolkits.axes_grid1.anchored_artists%20import%20AnchoredSizeBar%0A%0A%20%20%20%20return%20AnchoredSizeBar%2C%20mo%2C%20np%2C%20plt%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A