stem measurements

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.13%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(SAMPLES%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%20controls%0A%20%20%20%20sample%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3Dlist(SAMPLES.keys())%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22SrTiO%E2%82%83%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22sample%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20energy%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D20%2C%20stop%3D300%2C%20step%3D20%2C%20value%3D80%2C%20label%3D%22energy%20%5BkV%5D%22%2C%20show_value%3DTrue%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20semiangle%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D5%2C%20stop%3D35%2C%20step%3D2.5%2C%20value%3D25%2C%20label%3D%22semiangle%20%5Bmrad%5D%22%2C%20show_value%3DTrue%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20defocus%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D-150%2C%20stop%3D150%2C%20step%3D5%2C%20value%3D0%2C%20label%3D%22defocus%20%5B%C3%85%5D%22%2C%20show_value%3DTrue%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20probe_x%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0%2C%20stop%3D191%2C%20step%3D1%2C%20value%3D96%2C%20label%3D%22probe%20x%20%5Bpx%5D%22%2C%20show_value%3DTrue%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20probe_y%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0%2C%20stop%3D191%2C%20step%3D1%2C%20value%3D96%2C%20label%3D%22probe%20y%20%5Bpx%5D%22%2C%20show_value%3DTrue%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20defocus%2C%20energy%2C%20probe_x%2C%20probe_y%2C%20sample%2C%20semiangle%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20Complex2RGB%2C%0A%20%20%20%20ComplexProbe%2C%0A%20%20%20%20add_scalebar%2C%0A%20%20%20%20defocus%2C%0A%20%20%20%20draw_ray_diagram%2C%0A%20%20%20%20energy%2C%0A%20%20%20%20fft_shift%2C%0A%20%20%20%20histogram_scaling%2C%0A%20%20%20%20interaction_parameter%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20potentials%2C%0A%20%20%20%20probe_x%2C%0A%20%20%20%20probe_y%2C%0A%20%20%20%20sample%2C%0A%20%20%20%20semiangle%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20---%20constants%20---%0A%20%20%20%20gpts%20%3D%20(192%2C%20192)%0A%20%20%20%20sampling%20%3D%20(0.1%2C%200.1)%20%20%23%20%C3%85%20%2F%20px%0A%20%20%20%20q_sampling%20%3D%201%20%2F%20(gpts%5B1%5D%20*%20sampling%5B1%5D)%20%20%23%20%C3%85%5E-1%20%2F%20px%0A%20%20%20%20dp_power%20%3D%200.25%0A%20%20%20%20ref_energy%20%3D%2080e3%20%20%23%20scaling%20reference%20for%20the%20interaction%20parameter%0A%20%20%20%20crop%20%3D%2048%20%20%23%20center%20half-window%20for%20the%20diffraction%20panel%0A%0A%20%20%20%20energy_eV%20%3D%20energy.value%20*%201e3%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20projected%20potential%20-%3E%20phase%20object%20---%0A%20%20%20%20_raw%20%3D%20potentials%5Bsample.value%5D.astype(np.float64)%0A%20%20%20%20_phi%20%3D%20_raw%20-%20_raw.min()%0A%20%20%20%20if%20_phi.max()%20%3E%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_phi%20%2F%3D%20_phi.max()%0A%20%20%20%20%23%20peak%20phase%20~1.5%20rad%20at%20the%20reference%20energy%3B%20lowering%20kV%20raises%20the%20phase%0A%20%20%20%20%23%20contrast%20through%20the%20electron%20interaction%20parameter%20(mimics%20%60update_energy%60).%0A%20%20%20%20phase%20%3D%20_phi%20*%201.5%20*%20interaction_parameter(energy_eV)%20%2F%20interaction_parameter(ref_energy)%0A%20%20%20%20cmplx_potential%20%3D%20np.exp(1j%20*%20phase)%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20probe%20---%0A%20%20%20%20probe%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ComplexProbe(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20energy_eV%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gpts%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sampling%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20semiangle_cutoff%3Dsemiangle.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20defocus%3Ddefocus.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.build()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20._array%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20shifted_probe%20%3D%20fft_shift(probe%2C%20(probe_y.value%2C%20probe_x.value))%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20single-slice%20propagation%20---%0A%20%20%20%20wavefunction%20%3D%20cmplx_potential%20*%20shifted_probe%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20np.abs(np.fft.fft2(wavefunction))%20**%20(2%20*%20dp_power)%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20np.fft.fftshift(dp)%0A%20%20%20%20_cy%2C%20_cx%20%3D%20gpts%5B0%5D%20%2F%2F%202%2C%20gpts%5B1%5D%20%2F%2F%202%0A%20%20%20%20dp%20%3D%20dp%5B_cy%20-%20crop%20%3A%20_cy%20%2B%20crop%2C%20_cx%20-%20crop%20%3A%20_cx%20%2B%20crop%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20scaled%20arrays%20for%20display%20---%0A%20%20%20%20scaled_pot%20%3D%20histogram_scaling(phase%2C%20normalize%3DTrue)%0A%20%20%20%20scaled_probe%20%3D%20Complex2RGB(shifted_probe)%0A%20%20%20%20scaled_dp%20%3D%20histogram_scaling(dp%2C%20vmin%3D0%2C%20vmax%3D1%2C%20normalize%3DTrue)%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20figure%20(dark%20panels%20%2B%20white%20annotations%2C%20over%20the%20white%20app%20canvas)%20---%0A%20%20%20%20_bg%20%3D%20%22%230b0f19%22%0A%20%20%20%20plt.rcParams.update(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22text.color%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.labelcolor%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.edgecolor%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22xtick.color%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22ytick.color%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22xtick.labelcolor%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22ytick.labelcolor%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig%2C%20axs%20%3D%20plt.subplots(1%2C%204%2C%20figsize%3D(12%2C%203.3)%2C%20dpi%3D100%2C%20layout%3D%22constrained%22)%0A%20%20%20%20fig.patch.set_facecolor(_bg)%0A%20%20%20%20ax_ray%2C%20ax_pot%2C%20ax_probe%2C%20ax_dp%20%3D%20axs%0A%0A%20%20%20%20draw_ray_diagram(ax_ray%2C%20defocus.value)%0A%20%20%20%20ax_ray.set_facecolor(_bg)%0A%20%20%20%20ax_ray.set_title(%22ray%20diagram%22%2C%20fontsize%3D12)%0A%0A%20%20%20%20ax_pot.imshow(scaled_pot%2C%20cmap%3D%22magma%22)%0A%20%20%20%20ax_probe.imshow(scaled_probe)%0A%20%20%20%20ax_dp.imshow(scaled_dp%2C%20cmap%3D%22magma%22)%0A%0A%20%20%20%20_panels%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(ax_pot%2C%20%22sample%20potential%22%2C%20dict(length%3D50%2C%20sampling%3Dsampling%5B1%5D%2C%20units%3D%22%C3%85%22))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(ax_probe%2C%20%22electron%20probe%22%2C%20dict(length%3D50%2C%20sampling%3Dsampling%5B1%5D%2C%20units%3D%22%C3%85%22))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(ax_dp%2C%20%22diffraction%20intensity%22%2C%20dict(length%3D20%2C%20sampling%3Dq_sampling%2C%20units%3Dr%22%C3%85%24%5E%7B-1%7D%24%22))%2C%0A%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20for%20_ax%2C%20_title%2C%20_bar%20in%20_panels%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20add_scalebar(_ax%2C%20**_bar)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.set_title(_title%2C%20fontsize%3D12)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.set_facecolor(_bg)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.set_xticks(%5B%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.set_yticks(%5B%5D)%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20layout%20---%0A%20%20%20%20_row1%20%3D%20mo.hstack(%5Benergy%2C%20semiangle%2C%20sample%5D%2C%20justify%3D%22center%22%2C%20gap%3D1.5%2C%20wrap%3DTrue)%0A%20%20%20%20_row2%20%3D%20mo.hstack(%5Bdefocus%2C%20probe_x%2C%20probe_y%5D%2C%20justify%3D%22center%22%2C%20gap%3D1.5%2C%20wrap%3DTrue)%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B_row1%2C%20_row2%2C%20fig%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20gap%3D0.75)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(AnchoredSizeBar%2C%20cspace_convert%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Physics%20%2B%20visualization%20helpers%20(inlined%20so%20the%20WASM%20bundle%20stays%20self-contained).%0A%20%20%20%20def%20energy2wavelength(energy)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Relativistic%20electron%20wavelength%20in%20%C3%85.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hplanck%20%3D%206.62607e-34%0A%20%20%20%20%20%20%20%20c%20%3D%20299792458.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20me%20%3D%209.1093856e-31%0A%20%20%20%20%20%20%20%20e%20%3D%201.6021766208e-19%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20hplanck%20*%20c%20%2F%20np.sqrt(energy%20*%20(2%20*%20me%20*%20c**2%20%2F%20e%20%2B%20energy))%20%2F%20e%20*%201.0e10%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20def%20interaction_parameter(energy)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Electron%20interaction%20parameter%20(arbitrary%20units%3B%20only%20ratios%20are%20used).%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20me%20%3D%209.1093856e-31%0A%20%20%20%20%20%20%20%20e%20%3D%201.6021766208e-19%0A%20%20%20%20%20%20%20%20c%20%3D%20299792458.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hplanck%20%3D%206.62607e-34%0A%20%20%20%20%20%20%20%20wavelength_m%20%3D%20energy2wavelength(energy)%20*%201e-10%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202%20*%20np.pi%20*%20me%20*%20e%20*%20wavelength_m%20%2F%20hplanck**2%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*%20(me%20*%20c**2%20%2B%20e%20*%20energy)%20%2F%20(2%20*%20me%20*%20c**2%20%2B%20e%20*%20energy)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20def%20fft_shift(array%2C%20pos)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Sub-pixel%20Fourier%20shift%20so%20the%20probe%20centered%20at%20the%20origin%20moves%20to%20%60pos%60.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ny%2C%20nx%20%3D%20array.shape%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ky%20%3D%20np.fft.fftfreq(ny)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20kx%20%3D%20np.fft.fftfreq(nx)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ramp%20%3D%20np.exp(-2j%20*%20np.pi%20*%20(ky%5B%3A%2C%20None%5D%20*%20pos%5B0%5D%20%2B%20kx%5BNone%2C%20%3A%5D%20*%20pos%5B1%5D))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20np.fft.ifft2(np.fft.fft2(array)%20*%20ramp)%0A%0A%20%20%20%20class%20ComplexProbe%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Aberration-limited%20STEM%20probe%20(subset%20of%20py4DSTEM's%20ComplexProbe).%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_polar_symbols%20%3D%20(%22C10%22%2C%20%22C12%22%2C%20%22phi12%22%2C%20%22C30%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_polar_aliases%20%3D%20%7B%22defocus%22%3A%20%22C10%22%2C%20%22astigmatism%22%3A%20%22C12%22%2C%20%22Cs%22%3A%20%22C30%22%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20__init__(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20energy%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gpts%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sampling%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20semiangle_cutoff%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20soft_aperture%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20parameters%3D%7B%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20**kwargs%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._energy%20%3D%20energy%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._gpts%20%3D%20gpts%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._sampling%20%3D%20sampling%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._semiangle_cutoff%20%3D%20semiangle_cutoff%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._soft_aperture%20%3D%20soft_aperture%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._parameters%20%3D%20dict(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20zip(self._polar_symbols%2C%20%5B0.0%5D%20*%20len(self._polar_symbols))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20parameters%20%3D%20dict(parameters)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20parameters.update(kwargs)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.set_parameters(parameters)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._wavelength%20%3D%20energy2wavelength(self._energy)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20set_parameters(self%2C%20parameters)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20symbol%2C%20value%20in%20parameters.items()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20symbol%20in%20self._parameters%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._parameters%5Bsymbol%5D%20%3D%20value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20symbol%20%3D%3D%20%22defocus%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._parameters%5Bself._polar_aliases%5Bsymbol%5D%5D%20%3D%20-value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20symbol%20in%20self._polar_aliases%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._parameters%5Bself._polar_aliases%5Bsymbol%5D%5D%20%3D%20value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20ValueError(f%22%7Bsymbol%7D%20not%20a%20recognized%20parameter%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20parameters%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20get_spatial_frequencies(self)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20tuple(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20np.fft.fftfreq(n%2C%20d)%20for%20n%2C%20d%20in%20zip(self._gpts%2C%20self._sampling)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%40property%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20reciprocal_space_sampling(self)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20tuple(1%20%2F%20(n%20*%20s)%20for%20n%2C%20s%20in%20zip(self._gpts%2C%20self._sampling))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%40property%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20angular_sampling(self)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20tuple(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dk%20*%20self._wavelength%20*%201e3%20for%20dk%20in%20self.reciprocal_space_sampling%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20get_scattering_angles(self)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kx%2C%20ky%20%3D%20self.get_spatial_frequencies()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kx%2C%20ky%20%3D%20kx%20*%20self._wavelength%2C%20ky%20*%20self._wavelength%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%20%3D%20np.sqrt(kx%5B%3A%2C%20None%5D%20**%202%20%2B%20ky%5BNone%2C%20%3A%5D%20**%202)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20phi%20%3D%20np.arctan2(ky%5BNone%2C%20%3A%5D%2C%20kx%5B%3A%2C%20None%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20alpha%2C%20phi%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20evaluate_aperture(self%2C%20alpha)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20semiangle%20%3D%20self._semiangle_cutoff%20*%201e-3%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20self._soft_aperture%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20denom%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20np.sqrt(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.angular_sampling%5B0%5D%20**%202%20%2B%20self.angular_sampling%5B1%5D%20**%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20*%201e-3%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20np.clip((semiangle%20-%20alpha)%20%2F%20denom%20%2B%200.5%2C%200%2C%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20alpha%20%3C%3D%20semiangle%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20evaluate_chi(self%2C%20alpha%2C%20phi)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20p%20%3D%20self._parameters%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha2%20%3D%20alpha**2%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20array%20%3D%201%20%2F%202%20*%20alpha2%20*%20(p%5B%22C10%22%5D%20%2B%20p%5B%22C12%22%5D%20*%20np.cos(2%20*%20phi))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20array%20%3D%20array%20%2B%201%20%2F%204%20*%20alpha2**2%20*%20p%5B%22C30%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%202%20*%20np.pi%20%2F%20self._wavelength%20*%20array%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20build(self)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%2C%20phi%20%3D%20self.get_scattering_angles()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fourier%20%3D%20np.exp(-1j%20*%20self.evaluate_chi(alpha%2C%20phi))%20*%20self.evaluate_aperture(alpha)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20array%20%3D%20np.fft.ifft2(fourier)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20array%20%2F%3D%20np.sqrt(np.sum(np.abs(array)%20**%202))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._array%20%3D%20array%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self%0A%0A%20%20%20%20def%20histogram_scaling(array%2C%20vmin%3D0.02%2C%20vmax%3D0.98%2C%20normalize%3DTrue)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Clip%20an%20array%20to%20the%20%60vmin%60%2F%60vmax%60%20quantiles%20for%20display.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20scaled%20%3D%20array.copy().astype(np.float64)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20np.min(scaled)%20%3D%3D%200.0%20and%20np.max(scaled)%20%3D%3D%200.0%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20scaled%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20np.isclose(np.max(scaled)%2C%20np.min(scaled))%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20normalize%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scaled%20%2F%3D%20scaled.max()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20scaled%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vals%20%3D%20np.sort(scaled%5B~np.isnan(scaled)%5D.ravel())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ind_vmin%20%3D%20np.clip(np.round((vals.shape%5B0%5D%20-%201)%20*%20vmin).astype(%22int%22)%2C%200%2C%20len(vals)%20-%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ind_vmax%20%3D%20np.clip(np.round((vals.shape%5B0%5D%20-%201)%20*%20vmax).astype(%22int%22)%2C%200%2C%20len(vals)%20-%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vmin%2C%20vmax%20%3D%20vals%5Bind_vmin%5D%2C%20vals%5Bind_vmax%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20scaled%20%3D%20np.clip(scaled%2C%20vmin%2C%20vmax)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20normalize%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scaled%20-%3D%20scaled.min()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scaled%20%2F%3D%20scaled.max()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20scaled%0A%0A%20%20%20%20def%20Complex2RGB(complex_data%2C%20vmin%3DNone%2C%20vmax%3DNone%2C%20power%3DNone%2C%20chroma_boost%3D1)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Perceptually-uniform%20RGB%20from%20a%20complex%20array%20(amplitude%E2%86%92luminance%2C%20phase%E2%86%92hue).%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20amp%20%3D%20np.abs(complex_data)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20phase%20%3D%20np.angle(complex_data)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20power%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20amp%20%3D%20amp**power%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20np.isclose(np.max(amp)%2C%20np.min(amp))%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vmin%20%3D%200%20if%20vmin%20is%20None%20else%20vmin%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vmax%20%3D%20np.max(amp)%20if%20vmax%20is%20None%20else%20vmax%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vmin%20%3D%200.02%20if%20vmin%20is%20None%20else%20vmin%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vmax%20%3D%200.98%20if%20vmax%20is%20None%20else%20vmax%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vals%20%3D%20np.sort(amp%5B~np.isnan(amp)%5D.ravel())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ind_vmin%20%3D%20np.clip(np.round((vals.shape%5B0%5D%20-%201)%20*%20vmin).astype(%22int%22)%2C%200%2C%20len(vals)%20-%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ind_vmax%20%3D%20np.clip(np.round((vals.shape%5B0%5D%20-%201)%20*%20vmax).astype(%22int%22)%2C%200%2C%20len(vals)%20-%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vmin%2C%20vmax%20%3D%20vals%5Bind_vmin%5D%2C%20vals%5Bind_vmax%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20amp%20%3D%20np.clip(amp%2C%20vmin%2C%20vmax)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20amp%20%3D%20((amp%20-%20vmin)%20%2F%20(vmax%20-%20vmin%20%2B%201e-16)).clip(1e-16%2C%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20J%20%3D%20amp%20*%2061.5%0A%20%20%20%20%20%20%20%20C%20%3D%20np.minimum(chroma_boost%20*%2098%20*%20J%20%2F%20123%2C%20110)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20h%20%3D%20np.rad2deg(phase)%20%2B%20180%0A%20%20%20%20%20%20%20%20JCh%20%3D%20np.stack((J%2C%20C%2C%20h)%2C%20axis%3D-1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20cspace_convert(JCh%2C%20%22JCh%22%2C%20%22sRGB1%22).clip(0%2C%201)%0A%0A%20%20%20%20def%20add_scalebar(ax%2C%20length%2C%20sampling%2C%20units%2C%20color%3D%22white%22%2C%20size_vertical%3D1%2C%20pad%3D0.5)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Anchored%20size%20bar%3B%20label%20is%20%60length%20*%20sampling%60%20in%20%60units%60.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%20%3D%20sampling%20*%20length%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%20%3D%20f%22%7Bvalue%3A.0f%7D%20%7Bunits%7D%22%20if%20np.mod(value%2C%201)%20%3D%3D%200%20else%20f%22%7Bvalue%3A.1f%7D%20%7Bunits%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bar%20%3D%20AnchoredSizeBar(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.transData%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20length%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22lower%20right%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pad%3Dpad%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dcolor%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20frameon%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label_top%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20size_vertical%3Dsize_vertical%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.add_artist(bar)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20ax%2C%20bar%0A%0A%20%20%20%20def%20draw_ray_diagram(ax%2C%20defocus)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Schematic%20probe-forming%20ray%20diagram%3B%20the%20sample%20plane%20tracks%20defocus.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20green%20%3D%20%22%233CB043%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y_gun%2C%20y_lens%2C%20y_focus%20%3D%201.0%2C%200.78%2C%200.30%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%20%3D%200.24%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xs%20%3D%20np.linspace(-r%2C%20r%2C%2011)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20x%20in%20xs%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(%5Bx%2C%20x%5D%2C%20%5By_gun%2C%20y_lens%5D%2C%20color%3Dgreen%2C%20lw%3D1.5%2C%20alpha%3D0.9)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(%5Bx%2C%200.0%5D%2C%20%5By_lens%2C%20y_focus%5D%2C%20color%3Dgreen%2C%20lw%3D1.5%2C%20alpha%3D0.9)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.fill(%5B-r%2C%20r%2C%200.0%5D%2C%20%5By_lens%2C%20y_lens%2C%20y_focus%5D%2C%20color%3Dgreen%2C%20alpha%3D0.15%2C%20lw%3D0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.fill_between(%5B-r%2C%20r%5D%2C%20%5By_gun%2C%20y_gun%5D%2C%20%5By_lens%2C%20y_lens%5D%2C%20color%3Dgreen%2C%20alpha%3D0.15%2C%20lw%3D0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20lens%20plane%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(%5B-r%20-%200.06%2C%20r%20%2B%200.06%5D%2C%20%5By_lens%2C%20y_lens%5D%2C%20color%3D%22white%22%2C%20lw%3D1.0%2C%20alpha%3D0.6)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.text(-r%20-%200.08%2C%20y_lens%2C%20%22lens%22%2C%20va%3D%22center%22%2C%20ha%3D%22right%22%2C%20fontsize%3D9%2C%20color%3D%22white%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20sample%20plane%20(moves%20with%20defocus)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y_sample%20%3D%20y_focus%20%2B%20defocus%20*%200.001%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(%5B-r%20-%200.06%2C%20r%20%2B%200.06%5D%2C%20%5By_sample%2C%20y_sample%5D%2C%20color%3D%22%23f5c542%22%2C%20lw%3D2.2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.text(r%20%2B%200.08%2C%20y_sample%2C%20%22sample%22%2C%20va%3D%22center%22%2C%20ha%3D%22left%22%2C%20fontsize%3D9%2C%20color%3D%22%23f5c542%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20optic%20axis%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.plot(%5B0%2C%200%5D%2C%20%5By_gun%2C%200.05%5D%2C%20color%3D%22white%22%2C%20lw%3D0.5%2C%20ls%3D%22%3A%22%2C%20alpha%3D0.4)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xlim(-0.55%2C%200.75)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_ylim(0.05%2C%201.03)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.axis(%22off%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20ax%0A%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Complex2RGB%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ComplexProbe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20add_scalebar%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20draw_ray_diagram%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fft_shift%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20histogram_scaling%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20interaction_parameter%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Projected-potential%20samples%2C%20fetched%20from%20public%2F%20(works%20locally%20and%20in%20WASM).%0A%20%20%20%20SAMPLES%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Apoferritin%22%3A%20%22apoF_projected-potential_192x192_4qprobe.npy%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Bilayer%20graphene%22%3A%20%22bilayer_projected-potential_192x192_4qprobe.npy%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22MOF%22%3A%20%22MOF_projected-potential_192x192_4qprobe.npy%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22SrTiO%E2%82%83%22%3A%20%22STO_projected-potential_192x192_4qprobe.npy%22%2C%0A%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20def%20_load(fname)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20import%20os%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20loc%20%3D%20str(mo.notebook_location())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20loc.startswith(%22http%3A%2F%2F%22)%20or%20loc.startswith(%22https%3A%2F%2F%22)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20WASM%3A%20notebook_location%20may%20resolve%20to%20the%20site%20root%20or%20the%20apps%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20directory%20depending%20on%20the%20worker%20URL%2C%20so%20try%20public%2F%20at%20both.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20import%20io%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20import%20urllib.request%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20base%20%3D%20loc.rstrip(%22%2F%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20candidates%20%3D%20%5Bbase%20%2B%20%22%2Fpublic%2F%22%20%2B%20fname%2C%20base.rsplit(%22%2F%22%2C%201)%5B0%5D%20%2B%20%22%2Fpublic%2F%22%20%2B%20fname%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20last_err%20%3D%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20url%20in%20candidates%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20with%20urllib.request.urlopen(url)%20as%20resp%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20np.load(io.BytesIO(resp.read()))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20except%20Exception%20as%20exc%3A%20%20%23%20noqa%3A%20BLE001%20-%20try%20the%20next%20candidate%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20last_err%20%3D%20exc%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20last_err%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20local%3A%20notebook_location%20is%20the%20notebook's%20directory%3B%20public%2F%20lives%20at%20the%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20repo%20root%2C%20so%20search%20a%20couple%20of%20candidate%20roots.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20root%20in%20(loc%2C%20os.path.dirname(loc)%2C%20os.getcwd())%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20path%20%3D%20os.path.join(root%2C%20%22public%22%2C%20fname)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20os.path.exists(path)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20np.load(path)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20FileNotFoundError(f%22could%20not%20locate%20public%2F%7Bfname%7D%22)%0A%0A%20%20%20%20potentials%20%3D%20%7Bname%3A%20_load(fname)%20for%20name%2C%20fname%20in%20SAMPLES.items()%7D%0A%20%20%20%20return%20SAMPLES%2C%20potentials%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20%23%20Imports%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%20%20%20%20from%20mpl_toolkits.axes_grid1.anchored_artists%20import%20AnchoredSizeBar%0A%20%20%20%20from%20colorspacious%20import%20cspace_convert%0A%0A%20%20%20%20return%20AnchoredSizeBar%2C%20cspace_convert%2C%20mo%2C%20np%2C%20plt%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A