parallax ptychography alignment

%23%20Parallax%20%2F%20Ptychography%20Alignment%20%E2%80%94%20clean-room%20port%20of%20the%20%22Parallax%20%2F%0A%23%20Ptychography%20Alignment%22%20notebook%20by%20Georgios%20Varnavides%20(2025-06-11).%0A%23%0A%23%20The%20original%20animates%20a%20tilt-corrected%20bright-field%20(tcBF)%20alignment%20from%0A%23%20pre-computed%20py4DSTEM%20(GPL)%20arrays%20stored%20in%20HDF5%3A%20the%20virtual%20bright%20fields%2C%0A%23%20their%20cross-correlation%20shifts%2C%20and%20three%20deconvolution%20operators.%20None%20of%20that%0A%23%20can%20ship%20here%2C%20so%20this%20app%20is%20a%20clean-room%20reimplementation%20%E2%80%94%20every%20array%20is%0A%23%20simulated%20in-app%20from%20the%20apoferritin%20projected%20potential%20in%20public%2F%20using%20the%0A%23%20standard%20weak-phase%20bright-field%20transfer%2C%20numpy%20%2B%20matplotlib%20only%2C%20so%20it%20runs%0A%23%20self-contained%20in%20WASM.%0A%23%0A%23%20Physics%20(derived%20from%20scratch%3B%20see%20the%20helpers%20cell%20for%20the%20full%20statement).%0A%23%20Each%20virtual%20bright%20field%20is%20one%20detector%20pixel%20%2F%20beam%20tilt%20k.%20For%20a%20weak%20phase%0A%23%20object%20phi%2C%20the%20vBF%20for%20beam%20k%20has%20Fourier%20transform%0A%23%20%20%20%20%20%20%20V_k(Q)%20%3D%20i%20*%20Phi(Q)%20*%20tau_k(Q)%2C%0A%23%20where%20tau_k(Q)%20%3D%20A(k)%5BA(k-Q)%20e%5E%7Bi(chi(k)-chi(k-Q))%7D%20-%20A(k%2BQ)%20e%5E%7B-i(chi(k)-chi(k%2BQ))%7D%5D%0A%23%20is%20the%20aberration%20double-overlap%20(single-sideband)%20transfer.%20With%20defocus%20this%0A%23%20factors%20as%20tau_k(Q)%20%3D%20e%5E%7B2%CF%80i%20s(k)%C2%B7Q%7D%20%C2%B7%20(defocus%20CTF)%2C%20s(k)%20%3D%20lambda%C2%B7df%C2%B7k%20%E2%80%94%20i.e.%0A%23%20each%20vBF%20is%20the%20object%20shifted%20by%20the%20parallax%20s(k)%20and%20filtered%20by%20the%20CTF.%0A%23%20Three%20deconvolution%20operators%20undo%20increasingly%20much%20of%20tau_k%3A%0A%23%20%20%20parallax%20%20%20%20op1%20%3D%20e%5E%7B-2%CF%80i%20s(k)%C2%B7Q%7D%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(pure%20shift%20%2F%20registration)%0A%23%20%20%20phase%20flip%20%20op2%20%3D%20op1%20%C2%B7%20sign(Re%5Bi%C2%B7tau_k%C2%B7op1%5D)%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(shift%20%2B%20CTF%20sign%20flip)%0A%23%20%20%20full%20%20%20%20%20%20%20%20op3%20%3D%20conj(tau_k)%20%2F%20(%7Ctau_k%7C%5E2%20%2B%20eps)%20%20%20%20%20%20(complex%20Wiener%20inverse)%0A%23%20Applied%20to%20V_k%2C%20op1%2Fop2%20leave%20a%20real%20bright%20field%20(shown%20via%20.real)%3B%20op3%20makes%0A%23%20V_k%C2%B7op3%20anti-Hermitian%2C%20so%20it%20recovers%20the%20object%20phase%20in%20the%20.imag%20channel%20%E2%80%94%0A%23%20exactly%20the%20real%2Freal%2Fimag%20split%20of%20the%20original%20notebook.%20Averaging%20the%20aligned%0A%23%20stack%20(coherent%20BF)%20fills%20the%20synthetic%20aperture%20and%20beats%20the%20raw%20average%0A%23%20(incoherent%20BF)%3B%20the%20full%20operator%20converges%20to%20a%20ptychographic%20phase%20image.%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.13%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(N%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%20controls%20%E2%80%94%20mirror%20the%20original%20notebook's%20slider%20%2F%20toggle%20%2F%20dropdown%0A%20%20%20%20index%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0%2C%20stop%3DN%20-%201%2C%20step%3D1%2C%20value%3DN%20-%201%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22planewave%20index%22%2C%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20align%20%3D%20mo.ui.switch(value%3DTrue%2C%20label%3D%22align%20images%22)%0A%20%20%20%20mode%20%3D%20mo.ui.dropdown(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%5B%22deconv%3A%20parallax%22%2C%20%22deconv%3A%20phase%20flip%22%2C%20%22deconv%3A%20full%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%22deconv%3A%20parallax%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22deconvolution%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20align%2C%20index%2C%20mode%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20Complex2RGB%2C%0A%20%20%20%20QX%2C%0A%20%20%20%20QY%2C%0A%20%20%20%20Vf%2C%0A%20%20%20%20Vf_noisy%2C%0A%20%20%20%20add_scalebar%2C%0A%20%20%20%20align%2C%0A%20%20%20%20deconv_operator%2C%0A%20%20%20%20histogram_scaling%2C%0A%20%20%20%20index%2C%0A%20%20%20%20k_max%2C%0A%20%20%20%20kxy%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20mode%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20real_sampling%2C%0A%20%20%20%20shift_vec%2C%0A%20%20%20%20tau%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20_idx%20%3D%20index.value%0A%20%20%20%20_mode%20%3D%20mode.value.split(%22%3A%20%22)%5B1%5D%20%20%23%20%22parallax%22%20%7C%20%22phase%20flip%22%20%7C%20%22full%22%0A%20%20%20%20_phase_channel%20%3D%20_mode%20%3D%3D%20%22full%22%20%20%20%23%20full%20recovers%20the%20object%20phase%20in%20.imag%0A%0A%20%20%20%20%23%20deconvolution%20operators%20for%20beams%200..idx%20(ordered%2C%20so%20%5B-1%5D%20is%20the%20current%20beam)%0A%20%20%20%20_ops%20%3D%20deconv_operator(_mode%2C%20shift_vec%5B%3A%20_idx%20%2B%201%5D%2C%20tau%5B%3A%20_idx%20%2B%201%5D%2C%20QX%2C%20QY)%0A%20%20%20%20_op_now%20%3D%20_ops%5B-1%5D%0A%0A%20%20%20%20def%20_img(spectrum)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20field%20%3D%20np.fft.ifft2(spectrum)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20histogram_scaling(field.imag%20if%20_phase_channel%20else%20field.real)%0A%0A%20%20%20%20%23%20row%200%20%E2%80%94%20raw%20virtual%20bright%20field%20(mode-independent)%0A%20%20%20%20_vbf%20%3D%20_img(Vf%5B_idx%5D)%0A%20%20%20%20_vbf_noisy%20%3D%20_img(Vf_noisy%5B_idx%5D)%0A%20%20%20%20_incoherent%20%3D%20_img(Vf_noisy%5B%3A%20_idx%20%2B%201%5D.mean(0))%20%20%23%20unaligned%20running%20mean%0A%0A%20%20%20%20%23%20row%201%20%E2%80%94%20deconvolved%20%2F%20aligned%20(mode-dependent)%0A%20%20%20%20_deconv%20%3D%20_img(_op_now%20*%20Vf%5B_idx%5D)%0A%20%20%20%20_deconv_noisy%20%3D%20_img(_op_now%20*%20Vf_noisy%5B_idx%5D)%0A%20%20%20%20_coherent%20%3D%20_img((_ops%20*%20Vf_noisy%5B%3A%20_idx%20%2B%201%5D).mean(0))%20%20%23%20aligned%20running%20mean%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20figure%20(dark%20panels%20%2B%20white%20annotations%2C%20over%20the%20white%20app%20canvas)%20---%0A%20%20%20%20_bg%20%3D%20%22%230b0f19%22%0A%20%20%20%20plt.rcParams.update(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22text.color%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.labelcolor%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.edgecolor%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22xtick.color%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22ytick.color%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22xtick.labelcolor%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22ytick.labelcolor%22%3A%20%22white%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig%20%3D%20plt.figure(figsize%3D(10.5%2C%203.4)%2C%20dpi%3D100)%0A%20%20%20%20fig.patch.set_facecolor(_bg)%0A%20%20%20%20gs%20%3D%20fig.add_gridspec(2%2C%207%2C%20hspace%3D0.04%2C%20wspace%3D0.04)%0A%0A%20%20%20%20ax_l%20%3D%20fig.add_subplot(gs%5B%3A%2C%20%3A2%5D)%0A%20%20%20%20ax_00%20%3D%20fig.add_subplot(gs%5B0%2C%202%5D)%0A%20%20%20%20ax_01%20%3D%20fig.add_subplot(gs%5B0%2C%203%5D)%0A%20%20%20%20ax_02%20%3D%20fig.add_subplot(gs%5B0%2C%204%5D)%0A%20%20%20%20ax_10%20%3D%20fig.add_subplot(gs%5B1%2C%202%5D)%0A%20%20%20%20ax_11%20%3D%20fig.add_subplot(gs%5B1%2C%203%5D)%0A%20%20%20%20ax_12%20%3D%20fig.add_subplot(gs%5B1%2C%204%5D)%0A%20%20%20%20ax_r%20%3D%20fig.add_subplot(gs%5B%3A%2C%205%3A%5D)%0A%0A%20%20%20%20%23%20left%20%E2%80%94%20cross-correlation%20shifts%20as%20a%20growing%20quiver%20over%20the%20detector%20disk%0A%20%20%20%20_arrows%20%3D%20shift_vec.copy()%0A%20%20%20%20_arrows%5B_idx%20%2B%201%20%3A%5D%20%3D%200.0%0A%20%20%20%20ax_l.set_facecolor(_bg)%0A%20%20%20%20ax_l.scatter(kxy%5B%3A%2C%201%5D%2C%20kxy%5B%3A%2C%200%5D%2C%20color%3D(1.0%2C%200.976%2C%200.58)%2C%20s%3D7%2C%20zorder%3D2)%0A%20%20%20%20ax_l.quiver(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20kxy%5B%3A%2C%201%5D%2C%20kxy%5B%3A%2C%200%5D%2C%20_arrows%5B%3A%2C%201%5D%2C%20_arrows%5B%3A%2C%200%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20angles%3D%22xy%22%2C%20scale%3D600%2C%20width%3D0.007%2C%20color%3D%22white%22%2C%20zorder%3D3%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20ax_l.scatter(kxy%5B_idx%2C%201%5D%2C%20kxy%5B_idx%2C%200%5D%2C%20color%3D%22%23ff5555%22%2C%20s%3D26%2C%20zorder%3D4)%0A%20%20%20%20_lim%20%3D%201.25%20*%20k_max%0A%20%20%20%20ax_l.set(xlim%3D%5B-_lim%2C%20_lim%5D%2C%20ylim%3D%5B-_lim%2C%20_lim%5D%2C%20xticks%3D%5B%5D%2C%20yticks%3D%5B%5D%2C%20aspect%3D%22equal%22)%0A%20%20%20%20ax_l.set_title(%22cross-correlation%20shifts%22%2C%20fontsize%3D11)%0A%0A%20%20%20%20%23%20center%20%E2%80%94%202x3%20panel%20grid%3B%20the%20third%20column%20is%20the%20running-mean%20reconstruction%2C%0A%20%20%20%20%23%20shown%20only%20when%20%22align%20images%22%20is%20on%20(matching%20the%20original's%20toggle)%0A%20%20%20%20ax_00.imshow(_vbf%2C%20cmap%3D%22gray%22)%0A%20%20%20%20ax_00.set_title(%22vBF%22%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20ax_01.imshow(_vbf_noisy%2C%20cmap%3D%22gray%22)%0A%20%20%20%20ax_01.set_title(%22noisy%20vBF%22%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20ax_02.imshow(_incoherent%2C%20cmap%3D%22gray%22)%0A%20%20%20%20ax_02.set_title(%22incoherent%20BF%22%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20ax_10.imshow(_deconv%2C%20cmap%3D%22gray%22)%0A%20%20%20%20ax_10.set_xlabel(%22deconv.%20vBF%22%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20ax_11.imshow(_deconv_noisy%2C%20cmap%3D%22gray%22)%0A%20%20%20%20ax_11.set_xlabel(%22noisy%20deconv.%22%2C%20fontsize%3D11)%0A%20%20%20%20ax_12.imshow(_coherent%2C%20cmap%3D%22gray%22)%0A%20%20%20%20ax_12.set_xlabel(%22coherent%20BF%22%2C%20fontsize%3D11)%0A%0A%20%20%20%20ax_02.set_visible(align.value)%0A%20%20%20%20ax_12.set_visible(align.value)%0A%0A%20%20%20%20for%20_ax%20in%20(ax_00%2C%20ax_01%2C%20ax_02%2C%20ax_10%2C%20ax_11%2C%20ax_12)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20add_scalebar(_ax%2C%20length%3D25%2C%20sampling%3Dreal_sampling%2C%20units%3D%22%C3%85%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.set(xticks%3D%5B%5D%2C%20yticks%3D%5B%5D%2C%20aspect%3D%22equal%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.set_facecolor(_bg)%0A%0A%20%20%20%20%23%20right%20%E2%80%94%20the%20current%20beam's%20deconvolution%20operator%20(1j%20hue-rotation%20for%20the%0A%20%20%20%20%23%20unit-modulus%20shift%2Fphase-flip%20ramps%2C%20matching%20the%20original's%20display)%0A%20%20%20%20_op_disp%20%3D%20_op_now%20if%20_phase_channel%20else%201j%20*%20_op_now%0A%20%20%20%20ax_r.imshow(Complex2RGB(np.fft.fftshift(_op_disp)))%0A%20%20%20%20ax_r.set(xticks%3D%5B%5D%2C%20yticks%3D%5B%5D%2C%20aspect%3D%22equal%22)%0A%20%20%20%20ax_r.set_title(%22deconvolution%20operator%22%2C%20fontsize%3D11)%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20layout%20---%0A%20%20%20%20_controls%20%3D%20mo.hstack(%5Bindex%2C%20align%2C%20mode%5D%2C%20justify%3D%22center%22%2C%20gap%3D1.5%2C%20wrap%3DTrue)%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B_controls%2C%20fig%5D%2C%20align%3D%22center%22%2C%20gap%3D0.6)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(AnchoredSizeBar%2C%20cspace_convert%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Physics%20%2B%20visualization%20helpers%20(inlined%20so%20the%20WASM%20bundle%20stays%20self-contained).%0A%20%20%20%20def%20energy2wavelength(energy)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Relativistic%20electron%20wavelength%20in%20%C3%85.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hplanck%20%3D%206.62607e-34%0A%20%20%20%20%20%20%20%20c%20%3D%20299792458.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20me%20%3D%209.1093856e-31%0A%20%20%20%20%20%20%20%20e%20%3D%201.6021766208e-19%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20hplanck%20*%20c%20%2F%20np.sqrt(energy%20*%20(2%20*%20me%20*%20c**2%20%2F%20e%20%2B%20energy))%20%2F%20e%20*%201.0e10%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20def%20deconv_operator(mode%2C%20shift_vec%2C%20tau%2C%20QX%2C%20QY%2C%20eps%3D0.1)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Per-beam%20tcBF%20deconvolution%20operator%2C%20evaluated%20over%20the%20vBF%20spatial%0A%20%20%20%20%20%20%20%20frequencies%20(QX%2C%20QY).%20%60%60shift_vec%60%60%20and%20%60%60tau%60%60%20are%20the%20beam%20slices.%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20parallax%20%20%20%3A%20e%5E%7B-2%CF%80i%20s%C2%B7Q%7D%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%E2%80%94%20undo%20the%20parallax%20translation%0A%20%20%20%20%20%20%20%20phase%20flip%20%3A%20parallax%20%C2%B7%20sign(Re%5Bi%C2%B7tau%C2%B7op1%5D)%20%E2%80%94%20also%20flip%20the%20CTF%20sign%2C%20so%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20contrast%20adds%20constructively%20(the%20sign%20quantity%20is%20even%20in%20Q%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20so%20the%20deconvolved%20image%20stays%20real)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20full%20%20%20%20%20%20%20%3A%20conj(tau)%20%2F%20(%7Ctau%7C%5E2%20%2B%20eps)%20%20%20%20%E2%80%94%20complex%20Wiener%20inverse%3B%20makes%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20V%C2%B7op%20anti-Hermitian%2C%20recovering%20the%20phase%20in%20the%20.imag%20channel%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sx%20%3D%20shift_vec%5B%3A%2C%200%5D%5B%3A%2C%20None%2C%20None%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sy%20%3D%20shift_vec%5B%3A%2C%201%5D%5B%3A%2C%20None%2C%20None%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ramp%20%3D%20np.exp(-2j%20*%20np.pi%20*%20(QX%5BNone%5D%20*%20sx%20%2B%20QY%5BNone%5D%20*%20sy))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20mode%20%3D%3D%20%22parallax%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20ramp%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20mode%20%3D%3D%20%22phase%20flip%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20flip%20%3D%20np.sign(np.real(1j%20*%20tau%20*%20ramp))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20flip%5Bflip%20%3D%3D%200%5D%20%3D%201.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20ramp%20*%20flip%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20np.conj(tau)%20%2F%20(np.abs(tau)%20**%202%20%2B%20eps)%0A%0A%20%20%20%20def%20histogram_scaling(array%2C%20vmin%3D0.02%2C%20vmax%3D0.98%2C%20normalize%3DTrue)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Clip%20an%20array%20to%20the%20%60vmin%60%2F%60vmax%60%20quantiles%20for%20display.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20scaled%20%3D%20array.copy().astype(np.float64)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20np.min(scaled)%20%3D%3D%200.0%20and%20np.max(scaled)%20%3D%3D%200.0%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20scaled%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20np.isclose(np.max(scaled)%2C%20np.min(scaled))%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20normalize%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scaled%20%2F%3D%20scaled.max()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20scaled%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vals%20%3D%20np.sort(scaled%5B~np.isnan(scaled)%5D.ravel())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ind_vmin%20%3D%20np.clip(np.round((vals.shape%5B0%5D%20-%201)%20*%20vmin).astype(%22int%22)%2C%200%2C%20len(vals)%20-%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ind_vmax%20%3D%20np.clip(np.round((vals.shape%5B0%5D%20-%201)%20*%20vmax).astype(%22int%22)%2C%200%2C%20len(vals)%20-%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vmin%2C%20vmax%20%3D%20vals%5Bind_vmin%5D%2C%20vals%5Bind_vmax%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20scaled%20%3D%20np.clip(scaled%2C%20vmin%2C%20vmax)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20normalize%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scaled%20-%3D%20scaled.min()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scaled%20%2F%3D%20scaled.max()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20scaled%0A%0A%20%20%20%20def%20Complex2RGB(complex_data%2C%20vmin%3DNone%2C%20vmax%3DNone%2C%20power%3DNone%2C%20chroma_boost%3D1)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Perceptually-uniform%20RGB%20from%20a%20complex%20array%20(amplitude%E2%86%92luminance%2C%20phase%E2%86%92hue).%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20amp%20%3D%20np.abs(complex_data)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20phase%20%3D%20np.angle(complex_data)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20power%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20amp%20%3D%20amp**power%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20np.isclose(np.max(amp)%2C%20np.min(amp))%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vmin%20%3D%200%20if%20vmin%20is%20None%20else%20vmin%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vmax%20%3D%20np.max(amp)%20if%20vmax%20is%20None%20else%20vmax%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vmin%20%3D%200.02%20if%20vmin%20is%20None%20else%20vmin%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vmax%20%3D%200.98%20if%20vmax%20is%20None%20else%20vmax%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vals%20%3D%20np.sort(amp%5B~np.isnan(amp)%5D.ravel())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ind_vmin%20%3D%20np.clip(np.round((vals.shape%5B0%5D%20-%201)%20*%20vmin).astype(%22int%22)%2C%200%2C%20len(vals)%20-%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ind_vmax%20%3D%20np.clip(np.round((vals.shape%5B0%5D%20-%201)%20*%20vmax).astype(%22int%22)%2C%200%2C%20len(vals)%20-%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20vmin%2C%20vmax%20%3D%20vals%5Bind_vmin%5D%2C%20vals%5Bind_vmax%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20amp%20%3D%20np.clip(amp%2C%20vmin%2C%20vmax)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20amp%20%3D%20((amp%20-%20vmin)%20%2F%20(vmax%20-%20vmin%20%2B%201e-16)).clip(1e-16%2C%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20J%20%3D%20amp%20*%2061.5%0A%20%20%20%20%20%20%20%20C%20%3D%20np.minimum(chroma_boost%20*%2098%20*%20J%20%2F%20123%2C%20110)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20h%20%3D%20np.rad2deg(phase)%20%2B%20180%0A%20%20%20%20%20%20%20%20JCh%20%3D%20np.stack((J%2C%20C%2C%20h)%2C%20axis%3D-1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20cspace_convert(JCh%2C%20%22JCh%22%2C%20%22sRGB1%22).clip(0%2C%201)%0A%0A%20%20%20%20def%20add_scalebar(ax%2C%20length%2C%20sampling%2C%20units%2C%20color%3D%22white%22%2C%20size_vertical%3D1%2C%20pad%3D0.5)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Anchored%20size%20bar%3B%20label%20is%20%60length%20*%20sampling%60%20in%20%60units%60.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%20%3D%20sampling%20*%20length%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%20%3D%20f%22%7Bvalue%3A.0f%7D%20%7Bunits%7D%22%20if%20np.mod(value%2C%201)%20%3D%3D%200%20else%20f%22%7Bvalue%3A.1f%7D%20%7Bunits%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bar%20%3D%20AnchoredSizeBar(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.transData%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20length%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22lower%20right%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pad%3Dpad%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dcolor%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20frameon%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label_top%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20size_vertical%3Dsize_vertical%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax.add_artist(bar)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20ax%2C%20bar%0A%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Complex2RGB%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20add_scalebar%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20deconv_operator%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20energy2wavelength%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20histogram_scaling%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(energy2wavelength%2C%20mo%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20%23%20---%20simulated%20tilt-corrected%20bright-field%20stack%20(apoferritin)%20---%0A%20%20%20%20%23%20One%20virtual%20bright%20field%20per%20bright-field%20detector%20pixel%20(beam%20tilt).%20The%0A%20%20%20%20%23%20apoferritin%20projected%20potential%20in%20public%2F%20is%20Fourier-cropped%20to%20the%20working%0A%20%20%20%20%23%20grid%20and%20treated%20as%20a%20weak%20phase%20object%3B%20each%20vBF%20Fourier%20transform%20is%0A%20%20%20%20%23%20V_k(Q)%20%3D%20i%C2%B7Phi(Q)%C2%B7tau_k(Q)%20with%20the%20double-overlap%20transfer%20tau_k%2C%20then%20given%0A%20%20%20%20%23%20independent%20Poisson%20(shot)%20noise%20in%20intensity%20space.%20Beams%20are%20ordered%20by%0A%20%20%20%20%23%20radius%20so%20the%20slider%20builds%20the%20reconstruction%20from%20the%20optic%20axis%20outward.%0A%20%20%20%20energy%20%3D%20300e3%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20eV%0A%20%20%20%20semiangle%20%3D%202.8e-3%20%20%20%20%20%20%23%20rad%20%E2%80%94%20bright-field%20aperture%20radius%0A%20%20%20%20defocus%20%3D%201.0e4%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%C3%85%20%20%E2%80%94%20drives%20the%20parallax%20shift%20s(k)%20%3D%20lambda%C2%B7df%C2%B7k%0A%20%20%20%20G%20%3D%20128%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20working%20grid%20(vBF%20panels%20are%20G%C3%97G)%0A%20%20%20%20dose%20%3D%20180.0%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20electrons%20per%20pixel%20(SNR%20knob%20for%20the%20noisy%20vBFs)%0A%20%20%20%20modulation%20%3D%200.35%20%20%20%20%20%20%20%23%20bright-field%20contrast%20depth%20used%20for%20the%20shot%20noise%0A%20%20%20%20eps_soft%20%3D%201.0%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20aperture%20soft%20edge%2C%20in%20Q-pixels%0A%0A%20%20%20%20wavelength%20%3D%20energy2wavelength(energy)%20%20%20%20%20%20%23%20%C3%85%0A%20%20%20%20k_max%20%3D%20semiangle%20%2F%20wavelength%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%C3%85%E2%81%BB%C2%B9%20aperture%20radius%0A%0A%20%20%20%20def%20_load(fname)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20import%20os%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20loc%20%3D%20str(mo.notebook_location())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20loc.startswith(%22http%3A%2F%2F%22)%20or%20loc.startswith(%22https%3A%2F%2F%22)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20import%20io%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20import%20urllib.request%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20base%20%3D%20loc.rstrip(%22%2F%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20candidates%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20base%20%2B%20%22%2Fpublic%2F%22%20%2B%20fname%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20base.rsplit(%22%2F%22%2C%201)%5B0%5D%20%2B%20%22%2Fpublic%2F%22%20%2B%20fname%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20last_err%20%3D%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20url%20in%20candidates%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20with%20urllib.request.urlopen(url)%20as%20resp%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20np.load(io.BytesIO(resp.read()))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20except%20Exception%20as%20exc%3A%20%20%23%20noqa%3A%20BLE001%20-%20try%20the%20next%20candidate%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20last_err%20%3D%20exc%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20last_err%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20root%20in%20(loc%2C%20os.path.dirname(loc)%2C%20os.getcwd())%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20path%20%3D%20os.path.join(root%2C%20%22public%22%2C%20fname)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20os.path.exists(path)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20np.load(path)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20FileNotFoundError(f%22could%20not%20locate%20public%2F%7Bfname%7D%22)%0A%0A%20%20%20%20%23%20object%3A%20apoferritin%20projected%20potential%2C%20Fourier-cropped%20to%20G%20and%20normalized%0A%20%20%20%20%23%20to%20a%20weak%20phase%20(peak%20~1%20rad)%0A%20%20%20%20_raw%20%3D%20_load(%22apoF_projected-potential_192x192_4qprobe.npy%22).astype(np.float64)%0A%20%20%20%20_sp%20%3D%20np.fft.fftshift(np.fft.fft2(_raw))%0A%20%20%20%20_c0%20%3D%20_raw.shape%5B0%5D%20%2F%2F%202%0A%20%20%20%20_h%20%3D%20G%20%2F%2F%202%0A%20%20%20%20_sp%20%3D%20_sp%5B_c0%20-%20_h%20%3A%20_c0%20%2B%20_h%2C%20_c0%20-%20_h%20%3A%20_c0%20%2B%20_h%5D%0A%20%20%20%20_phi%20%3D%20np.fft.ifft2(np.fft.ifftshift(_sp)).real%20*%20(G%20%2F%20_raw.shape%5B0%5D)%20**%202%0A%20%20%20%20_phi%20-%3D%20_phi.min()%0A%20%20%20%20_phi%20%2F%3D%20_phi.max()%0A%20%20%20%20Phi%20%3D%20np.fft.fft2(_phi)%0A%0A%20%20%20%20real_sampling%20%3D%20(_raw.shape%5B0%5D%20*%201.08)%20%2F%20G%20%20%23%20%C3%85%20%2F%20px%20(apoF%20native%20%E2%89%88%201.08%20%C3%85%2Fpx)%0A%20%20%20%20_q1%20%3D%20np.fft.fftfreq(G%2C%20d%3Dreal_sampling)%20%20%20%20%20%23%20%C3%85%E2%81%BB%C2%B9%0A%20%20%20%20QX%2C%20QY%20%3D%20np.meshgrid(_q1%2C%20_q1%2C%20indexing%3D%22ij%22)%0A%20%20%20%20_dq%20%3D%20_q1%5B1%5D%20-%20_q1%5B0%5D%0A%0A%20%20%20%20%23%20bright-field%20disk%3A%20one%20beam%20per%20detector%20pixel%2C%20radius%205%20-%3E%2081%20beams%0A%20%20%20%20_r%20%3D%205%0A%20%20%20%20_ic%20%3D%20np.arange(-_r%20-%201%2C%20_r%20%2B%202)%0A%20%20%20%20_ii%2C%20_jj%20%3D%20np.meshgrid(_ic%2C%20_ic%2C%20indexing%3D%22ij%22)%0A%20%20%20%20_disk%20%3D%20np.hypot(_ii%2C%20_jj)%20%3C%3D%20_r%0A%20%20%20%20_dk%20%3D%20k_max%20%2F%20_r%0A%20%20%20%20_kx%20%3D%20_ii%5B_disk%5D%20*%20_dk%0A%20%20%20%20_ky%20%3D%20_jj%5B_disk%5D%20*%20_dk%0A%20%20%20%20_ord%20%3D%20np.argsort(np.hypot(_kx%2C%20_ky))%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20radial%20ordering%20(optic%20axis%20first)%0A%20%20%20%20_kx%2C%20_ky%20%3D%20_kx%5B_ord%5D%2C%20_ky%5B_ord%5D%0A%20%20%20%20kxy%20%3D%20np.stack(%5B_kx%2C%20_ky%5D%2C%201)%0A%20%20%20%20N%20%3D%20len(_kx)%0A%20%20%20%20shift_vec%20%3D%20wavelength%20*%20defocus%20*%20kxy%20%20%20%20%20%20%20%23%20parallax%20shift%20s(k)%20%3D%20lambda%C2%B7df%C2%B7k%20(%C3%85)%0A%0A%20%20%20%20def%20_aperture(kxa%2C%20kya)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20np.clip((k_max%20-%20np.hypot(kxa%2C%20kya))%20%2F%20(eps_soft%20*%20_dq)%20%2B%200.5%2C%200%2C%201)%0A%0A%20%20%20%20def%20_chi(kxa%2C%20kya)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20np.pi%20*%20wavelength%20*%20defocus%20*%20(kxa**2%20%2B%20kya**2)%0A%0A%20%20%20%20%23%20tau_k(Q)%20%3D%20A(k)%5BA(k-Q)%20e%5E%7Bi(chi(k)-chi(k-Q))%7D%20-%20A(k%2BQ)%20e%5E%7B-i(chi(k)-chi(k%2BQ))%7D%5D%0A%20%20%20%20tau%20%3D%20np.empty((N%2C%20G%2C%20G)%2C%20np.complex64)%0A%20%20%20%20for%20_n%20in%20range(N)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_Ak%20%3D%20_aperture(_kx%5B_n%5D%2C%20_ky%5B_n%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_chik%20%3D%20_chi(_kx%5B_n%5D%2C%20_ky%5B_n%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_Am%20%3D%20_aperture(_kx%5B_n%5D%20-%20QX%2C%20_ky%5B_n%5D%20-%20QY)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_Ap%20%3D%20_aperture(_kx%5B_n%5D%20%2B%20QX%2C%20_ky%5B_n%5D%20%2B%20QY)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_chim%20%3D%20_chi(_kx%5B_n%5D%20-%20QX%2C%20_ky%5B_n%5D%20-%20QY)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_chip%20%3D%20_chi(_kx%5B_n%5D%20%2B%20QX%2C%20_ky%5B_n%5D%20%2B%20QY)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20tau%5B_n%5D%20%3D%20_Ak%20*%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_Am%20*%20np.exp(1j%20*%20(_chik%20-%20_chim))%20-%20_Ap%20*%20np.exp(-1j%20*%20(_chik%20-%20_chip))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20Vf%20%3D%20(1j%20*%20Phi%5BNone%5D%20*%20tau).astype(np.complex64)%20%20%20%20%23%20clean%20vBF%20FT%0A%20%20%20%20_contrast%20%3D%20np.fft.ifft2(Vf%2C%20axes%3D(1%2C%202)).real%0A%20%20%20%20_scale%20%3D%20modulation%20%2F%20(np.abs(_contrast).max()%20%2B%201e-12)%0A%20%20%20%20_I%20%3D%20np.clip(1.0%20%2B%20_scale%20*%20_contrast%2C%201e-3%2C%20None)%0A%20%20%20%20_counts%20%3D%20np.random.default_rng(0).poisson(_I%20*%20dose)%0A%20%20%20%20_noisy%20%3D%20(_counts%20%2F%20dose%20-%201.0)%20%2F%20_scale%0A%20%20%20%20Vf_noisy%20%3D%20np.fft.fft2(_noisy%2C%20axes%3D(1%2C%202)).astype(np.complex64)%0A%0A%20%20%20%20QX%20%3D%20QX.astype(np.float32)%0A%20%20%20%20QY%20%3D%20QY.astype(np.float32)%0A%20%20%20%20return%20N%2C%20QX%2C%20QY%2C%20Vf%2C%20Vf_noisy%2C%20k_max%2C%20kxy%2C%20real_sampling%2C%20shift_vec%2C%20tau%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20%23%20Imports%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%20%20%20%20from%20mpl_toolkits.axes_grid1.anchored_artists%20import%20AnchoredSizeBar%0A%20%20%20%20from%20colorspacious%20import%20cspace_convert%0A%0A%20%20%20%20return%20AnchoredSizeBar%2C%20cspace_convert%2C%20mo%2C%20np%2C%20plt%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A